Параллельно с лекциями Чжию Тяня в рамках проекта MIPT Distinguished Lectures in Pure Mathematics, поддержанного Фондом целевого капитала МФТИ, профессор факультета математики НИУ ВШЭ Марат Ровинский прочитает мини-курс Некоторые теории когомологий алгебраических многообразий
и связи между ними.
Аннотация курса:

Для гладких вещественных многообразий имеется несколько теорий когомологий: клеточные, сингулярные (они же — когомологии постоянного пучка) и когомологии де Рама. При этом две последние связаны теоремой де Рама.
В 50-х годах XX века Р. Том обнаружил, что рациональные гомологии любого вещественного ориентируемого компактного дифференцируемого многообразия порождены классами подмногообразий. Он же построил примеры таких многообразий, для которых целочисленные гомологии классами подмногообразий не порождаются.
Будут обсуждаться комплексно-аналитические и алгебраические модификации сингулярных когомологий, когомологий де Рама, а также теории когомологий (понимаемой в несколько более широком смысле) в стиле Пуанкаре–Тома.
Приблизительный план:
(1) Теории когомологий алгебраических многообразий.
(2) Аналитические и алгебраические когомологии де Рама, структуры Ходжа.
(3) Сингулярные и этальные когомологии.
(4) Резольвенты Герстена пучков, ассоциированных с теориями когомологий.

Лекции будут проходить в семинарской комнате Высшей школы современной математики (322 АдмК) по адресу г. Долгопрудный, ул. Первомайская, д. 7, с 17 по 20 мая, 2026 г. (начало в 16:00).

Если вы планируете лично посещать лекции и еще не зарегистрировались, пожалуйста, сделайте это сейчас по ссылке.

#DLPM