Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ

Когда: пятница 24 апреля, 15:25
Где: ауд. 322АдмК

Доклад:

Игорь Жильцов,
"Продолжение триангуляций и некоторая версия теоремы Фари"

(Этот доклад продолжит выступление А. Скопенкова, но не будет зависеть от него. )

В работе [AP24] выдвинута следующая гипотеза, названная теоремой:
Если комплекс K PL вложим в PL многообразие М, то существует триангуляция многообразия М, содержащая подкомплекс, изоморфный K.

(Замечания к доказательству, оставшиеся без должного ответа, общедоступны в arXiv:2208.04188, \S6. Несмотря на эти замечания, обсуждение предложенных в статье идей интересно.)

План доказательства этой гипотезы, предложенный авторами статьи, содержит конструкции, развивающие такие классические идеи кусочно-линейной топологии, как барицентрическое подразбиение, второе барицентрическое подразбиение и индуцированный подкомплекс. В докладе будут рассмотрены примеры, раскрывающие эти конструкции, а также их применение к доказательству ключевой леммы [AP24, Lemma 6].

Если будет нужно, в начале доклада могу напомнить, что такое барицентрическое разбиение, некоторые его свойства, а также идею доказательства некоторых классических теорем о продолжении триангуляции.

[AP24] Adiprasito, Patáková; Bull. London Math. Soc.; arXiv:2404.12265


Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html

#ВШМ_ФПМИ_топкомб