Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ

Когда: суббота 18 апреля, 13:55
Где: дистанционно (в зуме)

Доклад:

Аркадий Борисович Скопенков,
"Многомерное обобщение неравенства Хивуда. Продолжение триангуляций"

Неравенство Хивуда утверждает, что если полный граф на N вершинах вложим в сферу с g ручками, то g асимптотически больше чем N^2 / 12. Гипотеза Кюнеля обобщает это на вложимость полного k-мерного гиперграфа (комплекса) на N вершинах в связную сумму g копий произведения S^k\times S^k. Она утверждает, что для любого k число g асимптотически больше чем C_k N^{k+1} для некоторого C_k. Будет кратко рассказано о продвижениях в этой проблеме (обзор приведен в arXiv:2208.04188, §1).

Будет подробно рассмотрен подход, основанный
* на обобщении формулы Эйлера (для плоских графов) на многомерный случай (гипотеза Грюнбаума-Калаи-Саркарьи) и на многообразия, а также
* на продолжении триангуляций (Adiprasito+Patakovа).
Будут указаны недочеты в реализации каждой из двух частей этого подхода (arXiv:2208.04188, §6).

В следующем докладе И. Жильцова будут более детально указаны недочеты в реализации второй части этого подхода, и приведена попытка преодоления одного из них.


ссылка для подключения появится в чате семинара перед началом


Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html

#ВШМ_ФПМИ_топкомб