Семинар Добрушинской лаборатории

Когда: вторник 25 февраля, 16:15
Где: Адм. корпус ауд.322.

Доклад:

Виктор Козякин (МФТИ),
"Обобщенный спектральный радиус. II - Гипотеза Лагариаса-Ванга о конечности / Generalized Spectral Radius. II - Lagarias-Wang Finiteness Conjecture"

Будет продолжен обзор результатов по теории обобщенного спектрального радиуса наборов матриц R(M). Исходно R(M) определялся при помощи некоторой предельной процедуры. Однако во всех примерах, которые удалось просчитать в то время (более 30 лет назад), он достигался на некотором конечном шаге этой конструкции, что стимулировало Дж.Лагариаса и Я.Ванга в 1995 году высказать гипотезу об этом.

Данное предположение вызвало определенный энтузиазм исследователей, поскольку давало надежду на разработку "конструктивных" приемов нахождения обобщенного спектрального радиуса. Увы, в 2002 году эта гипотеза была опровергнута (T.Bousch and J.Mairesse). Позднее, с небольшими интервалами появились другие варианты опровержения (V.Blondel, J.Theys and A.Vladimirov, 2003) и (V.Kozyakin, 2005). Все три варианта опровержения достаточно сложны технически и существенно используют методы теории меры, топологии, функционального анализа и теории чисел.

Несмотря на опровержение, данная гипотеза стимулировала многие десятки исследований и в значительной мере повлияла на формирование современного облика данной тематики. Описанию одной из предложенных схем опровержения гипотезы о конечности как раз и будет посвящен доклад. Также будут обсуждаться вычислительные аспекты и некоторые алгоритмы нахождения обобщенного спектрального радиуса и построения соответствующей нормы Барабанова.


Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.

Вход в МФТИ только по пропускам или спискам. Поэтому участники БЕЗ пропусков МФТИ пришлите ЗАРАНЕЕ (до понедельника) информацию о себе и не забудьте паспорт.

#ВШМ_Добрушинский