Логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики

Когда: среда 30 сентября, 14:00
Где: МФТИ, Административный корпус, ауд.322,

Доклад:

Георгий Евстигнеев
"О метризуемых булевых пространствах"

Существует взаимно-однозначное соответствие между булевыми алгебрами и компактными нульмерными хаусдорфовыми топологическими пространствами: для булевой алгебры можно рассмотреть пространство ультрафильтров на ней, а для такого пространства – булеву алгебру его открыто-замкнутых подмножеств. Соответственно, такие пространства называются булевыми. Если ограничиться счётными булевыми алгебрами, получится соответствие между ними и метризуемыми булевыми пространствами. А все метризуемые булевы пространства реализуются как замкнутые подмножества канторова множества. Естественная задача – классифицировать их с точностью до гомеоморфизма.

Классификацию счётных булевых пространств построили Мазуркевич и Серпинский ещё в 1920-м – это ординалы вида ω^α · n + 1 с порядковой топологией. Классифицировать все удалось Кетонену только в 1978 г., инвариантами получаются некоторые наследственно счётные множества. Я расскажу об этих классификациях.

Доклад будет основан на двух работах:

[1] Mazurkiewicz, Stefan, and Sierpiński, Wacław. Contribution à la topologie des ensembles dénombrables. Fundamenta Mathematicae 1 (1920), 17–27.
[2] Ketonen, Jussi. The structure of countable Boolean algebras. Annals of Mathematics 108 (1978), 41–89.


Планируется интернет-трансляция по адресу
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!

Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.

#ВШМ_логический