Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»

Когда: суббота 1 ноября
Где: 322 АдмК

Учебный трек (16:00): Н.Кузнецов "K-теория Милнора-Витта"

В докладе будет построен строго A^1 инвариантный пучок K_MW^n.
Он возникает как первая нетривиальная A^1-гомотопическая группа A^n \ 0.
Согласно работе Мореля, чтобы построить строго A^1-инвариантный пучок,
достаточно задать его значения на полях функций, их кольцах дискретного нормирования
и определить морфизмы специализации. Я постараюсь сформулировать необходимые условия.
После чего мы обсудим K-теорию Милнора-Витта от поля, определим морфизм вычета аналогично K-теории Милнора, и поймём почему универсальный символ G_m^{\wedge n} -> K_MW^n действительно универсальный.

Гость (18:00): Василий Болбачан "Значение дзета-функции Дедекинда в целой точке,
алгебраическая $K$-теория и полилогарифмы"

Гипотеза Загира утверждает, что значение дзета-функции Дедекинда числового поля в целой точке может быть выражено через классические полилогарифмы.
При этом теорема Бореля утверждает, что данное значение может быть выражено
через регулятор определенной на алгебраической $K$ - теории данного поля.
Гончаров предположил, что регулятор на алгебраической $K$ - теории может быть выражен
через классические полилогарифмы и более того, сама алгебраическая $K$ - теория может
быть посчитана с помощью функциональных соотношений, которым удовлетворяют полилогарифмы.
Я хочу сделать обзор по данной теме. Также постараюсь сказать несколько
слов про связь между соотношениями для классических полилогарифмов и смешанными мотивами Тейта.

Аннотации прошедших докладов, а также обновления по предстоящим, доступны в таблице https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mk-KpzO7tOFuptWrFZbed6atLEqWxbRlgrWthil66kE/edit?usp=drivesdk

Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.

#ВШМ_АГТЧ