Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»

Когда: суббота 18 октября
Где: 322 АдмК

Учебный трек (16:00): Ф.Вылегжанин "Примеры подсчета мотивных гомотопических пучков"

Топологию гладкого торического многообразия X можно изучать так: конструкция Батырева-Кокса представляет X как (A^m\C)/G, где C — объединение координатных подпространств, а G — свободно действующий расщепимый алгебраический тор; дальше пространство A^m\C исследуется, например, методами теории полиэдральных произведений [3].
Мы обсудим "первую нетривиальную гомотопическую группу" X в классической и мотивной топологии [2] с акцентом на методы, которые потенциально применимы к дополнениям до других подмножеств [1].
Литература:
[1] Asok, Doran (https://arxiv.org/abs/0902.1564 )
[2] Wendt (https://doi.org/10.1016/j.aim.2009.08.004 ),
[3] Theriault (http://dx.doi.org/10.1142/9789813226579_0001 )

Современный трек (18:00): А.Мятелин "Мотивная стабильная теория гомотопий и алгебраические кобордизмы"

Будет построена мотивная стабильная гомотопическая категория SH(k), после чего обсудим аналоги различных конструкций из стабильной теории гомотопий. Особое внимание будет уделено конструкции мотивного спектра алгебраических кобордизмов по Морелю-Воеводскому и альтернативному подходу через ориентированные теории когомологий на схемах по Морелю-Левину. Оказывается, что для алгебраических кобордизмов верны многие свойства, выполняющиеся для спектра комплексных кобордизмов в классической теории гомотопий. Ожидается, что алгебраические кобордизмы могут найти применение в мотивной теории узлов.

Аннотации прошедших докладов, а также обновления по предстоящим, доступны в таблице https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mk-KpzO7tOFuptWrFZbed6atLEqWxbRlgrWthil66kE/edit?usp=drivesdk

Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.

#ВШМ_АГТЧ