Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ

Когда: суббота 4 октября, 13:55
Где: Административный корпус, ауд.322

Доклад:

А.В.Мирошников (МФТИ),
"Инварианты почти вложений графов в плоскость"

Изображение графа на плоскости называется почти вложением, если образы любых двух несмежных симплексов (т.е. вершин или ребер) не пересекаются.

Мы определим целочисленные характеристики почти вложений: оборотные, триодические и циклические числа. Мы опишем все соотношения между этими числами для почти вложения f графа K_4 и сформулируем некоторые результаты для почти вложений других графов.

Например, для каждой из четырех вершин v графа K_4 рассмотрим число оборотов f-образа цикла, полученного удалением v из K_4, вокруг f(v). Тогда сумма этих четырех чисел нечетна. Причем других соотношений на эти числа оборотов для почти вложений графа К_4 нет.

Некоторые из соотношений -- суть гомологичность некоторых циклов в некотором конфигурационном пространстве, связанного с графом.

Лекция будет доступна первокурснику. Все понятия будут определены. Имеются интересные примеры и направления для дальнейшего исследования.


Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.

#ВШМ_ФПМИ_топкомб