Семинар Добрушинской лаборатории

Когда: вторник 30 сентября, 16:15
Где: Адм. корпус, ауд.322.

Доклад:

Денис Савельев (МФТИ):
"Об отношениях на ультрафильтрах, лежащих между предпорядками Рудин–Кейслера и Комфорта, часть I.
// On relations on ultrafilters lying between the Rudin–Keisler and Comfort preorders, part I."

В 2010 г. докладчиком был предложен канонический способ расширения алгебраической системы (т.е. множества с произвольными конечноместными операциями и отношениями на нём) ультрафильтрами, обобщающий компактификацию Чеха–Стоуна дискретного пространства. При рассмотрении таких расширений многоместных операций естественно возникают отношения на ультрафильтрах, обобщающие классический предпорядок Рудин–Кейслера (который задается одноместными операциями). Оказывается, что возрастающую цепь этих отношений можно продолжить трансфинитно, причём возникающие отношения будут соответствовать определённым непрерывным бесконечноместным операциям, которые тоже допускают расширения ультрафильтрами. Более того, объединение всех полученных отношений даёт другое хорошо известное отношение на ультрафильтрах — предпорядок Комфорта. Будет показано, как вычисляется композиция этих отношений; как следствие, будет установлен критерий того, когда отношение является предпорядком.

Также будут представлены два теоретико-модельных приложения, значительно обобщающие ранее известные результаты. Первое касается подмоделей ультрарасширений и обобщает наблюдения Гарсия-Феррейры, Хиндмана и Штраусс, относящиеся к предпорядку Комфорта и полугруппам, на отношения рассматриваемого вида и произвольные алгебраические системы. Во втором характеризация Бласса предпорядка Рудин–Кейслера с помощью ультрастепеней распространяется на рассматриваемые отношения с помощью (подходящего варианта) предельных ультрастепеней.

Доклад основан на совместной работе с Н.Л.Поляковым (ВШЭ).


Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!

Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.

#ВШМ_Добрушинский