Quantum groups

Программа мини-курса профессора The Hebrew University of Jerusalem Бориса Фейгина в рамках проекта MIPT Distinguished Lectures in Pure Mathematics

Лекция 1 (вт 2 сентября, 14:00-15:30)
Мы начнем с определений и основных понятий:
а) алгебры Ли и группы Ли — очень краткий обзор определений и несколько примеров
б) суперматематика — супермногообразия, супергруппы, категория супервекторных пространств
в) тензорные категории как обобщение категории супервекторных пространств
г) групповые объекты в тензорных категориях, биалгебры

Лекция 2 (чт 4 сентября, 14:00-15:30)
а) «Абелевы» тензорные категории
б) биалгебры в абелевых тензорных категориях, алгебры Николаса
в) примитивные элементы и серровские соотношения, q-коммутаторы
г) обменные матрицы и отвечающие им алгебры Николаса
д) основные примеры

Лекция 3 (сб 6 сентября пн 8 сентября, 14:00-15:30)
a) Shuffle algebras как аналоги алгебр Николаса
б) примеры Shuffle algebras, аффинные квантовые группы
в) тороидальные алгебры

Лекция 4 (пн 8 сентября вт 9 сентября, 14:00-15:30)
а) применения в топологии: локальные системы, представления монодромии, группы кос, инварианты 3-мерных многообразий
б) нерешённые задачи

Расписание лекций см. выше.

Update: третья и четвертая лекции перенесены на пн 08.09 и вт 09.09 соответственно.

#DLPM