Летний математический семинар ЛИПС-ВШМ

Когда: вторник 8 июля, 16:00
Где: ауд. 202 НК

Доклад:

Виктор Бухштабер (МИАН, SIMC, МГУ)
«n-значные группы и матричная алгебра»

В различных областях исследований встречаются операции на множестве, скажем X, при которых произведением (сложением) пары точек является подмножество в X. Литература по многозначным группам и их приложениям велика и включает статьи начиная с 19 века, в основном в контексте понятия гипергруппы.

В 1971 г. С.П. Новиков и автор ввели конструкцию, подсказанную теорией характеристических классов кватернионных векторных расслоений, в которой для данного n произведением каждой пары точек является n-мультимножество, т.е. неупорядоченное множество из n точек, возможно с повторениями. Вскоре после этого автор дал аксиоматическое определение n-значных групп.

С тех пор рядом авторов получены результаты по теории n-значных групп (формальных, конечных, дискретных, топологических, алгебраических, алгебро-геометрических) с приложениями в различных областях математики и математической физики. Важной оказалась связь теории n-значных групп с матричной алгеброй.

В центре внимания лекции будет структура алгебраических n-значных групп, закон сложения в которых, как показано недавно в нашей работе с М. И. Корневым, задаётся характеристическими полиномами суммы Кронекера матриц Фробениуса. Суммы Кронекера матриц встречаются в различных задачах теории дифференциальных уравнений, квантовых вычислений, машинного обучения, робототехники. Они используются в исследованиях матричных уравнений (Риккати, Ляпунова, Сильвестра) и матричных разностных операторов на сетках.

Адрес: МФТИ, корпус микроэлектроники, ауд. 202
Первомайская ул. д. 5, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идете на наш семинар, и не забудьте паспорт

Update: видеозапись доклада доступна на YouTube и на VK Video

#ВШМ_ЛИПС