Продолжаем обсуждать тему визуализации предсказательных моделей.

Первая часть здесь

Один из самых простых методов построения предсказательных моделей - парная линейная регрессия.

Она используется для описания взаимосвязи двух количественных показателей. Один из них - зависимый, Y, другой - независимый, X.

Суть предсказания заключается в том, что по известному значению X мы можем предположить среднее значение неизвестного нам Y. Это несложно, так как они связаны между собой простой линейной функцией:
Y = a*X + b,
где a - коэффициент регрессии, b - интерсепт, или константа.

Коэффициент регрессии a показывает, на сколько изменится среднее значение Y при увеличении X на 1.
Интерсепт b соответствует предполагаемому среднему значению Y при X=0.

Не хотите считать по формуле? Тогда посмотрите на график. Он представляет способ визуализации предсказательного алгоритма.

График линейной функции - это прямая линия в обычной плоской системе координат с горизонтальной осью X и вертикальной осью Y.

Как предсказать Y исходя из известного нам X?
1️⃣ Найдите заданное значение на оси X.
2️⃣ Поднимите перпендикуляр от оси Х до линии графика.
3️⃣ Опустите из этой точки перпендикуляр на ось Y. Получится предсказанное среднее значение Y для заданного X.

В качестве примера такой модели возьмём график, представленный в статье Z.Vesoulis и соавт., опубликованной в журнале Pediatric Research в 2022 г.

Авторы получили с помощью парной линейной регрессии модель зависимости сатурации тканей головного мозга от содержания гемоглобина в крови. То есть мы измеряем у ребенка уровень гемоглобина - это Х, и делаем выводы об Y - церебральной сатурации.

Допустим, значение уровня Hb составило 10 г/дл. Находим это значение на оси X, поднимаемся к линии регрессии и опускаем от нее перпендикуляр на ось Y. Получается примерно 66%. Таким образом, среднее значение сатурации головного мозга при уровне Hb=10 г/дл ожидается на уровне около 66%.