1. В чём разница?

I'LL TALK: я буду говорить
I'LL DO THE TALKING: говорить буду я

3. Почему MUSCLE, не MUSCLES?

Слово MUSCLE переводится не только как мышца, но и как "мясо" (в смысле — тупое мясо на входе в клуб, например, или работающее в охране). Мясо неисчисляемо, значит и формы множественного числа не просит.

2. Почему THE muscle?

Если бы Шелдон опустил артикль (I'll be muscle), это можно было бы расценить как намерение в будущем поработать на кого-нибудь в роли носителя физической силы (но это бы звучало довольно криво, вряд ли вы когда-нибудь встретите такую формулировку).

Артикль позволяет обозначить, что Шелдон готов действовать как дуболом здесь и сейчас, именно в паре с Леонардом, который успел забрать себе роль "мозга"