TGViewer
Channel Public Channel
Математические байки

Математические байки

@mathtabletalks

Рассказы про разную математику.

Архив: http://dev.mccme.ru/~merzon/mirror/mathtabletalks/
Open in Telegram
Subscribers
4.28K
Photos
1.5K
Videos
15
Links
941

Showing posts older than #4814 · Back to latest

Older Posts 12 shown
Post #4810 1.89K

Forwarded from Математура: книги МЦНМО

Вышла книга Е.Ю.Смирнова и А.А.Тутубалиной "Симметрические функции: начальный курс"
https://biblio.mccme.ru/node/310408

Книга написана по материалам семестрового курса «Симметрические функции», читавшегося авторами в Независимом московском университете и на факультете математики Высшей школы экономики. В ней излагаются как классические, так и недавние результаты о симметрических функциях и их обобщениях, причем основное внимание уделяется комбинаторным аспектам теории. Курс снабжен большим количеством задач и упражнений, ко многим из которых приводятся решения.

Книга адресована студентам и аспирантам математических и физических факультетов, а также широкому кругу читателей, интересующихся математикой.
Post #4809 2.27K

Forwarded from Непрерывное математическое образование

в пространство несложно вложить окружность разными неэквивалентными способами — а можно ли «завязать в нетривиальный узел» множество Кантора, компоненты связности которого состоят из отдельных точек? кажется очевидным, что нет — и всё же…

картинка по выходным — ожерелье Антуана с обложки Кванта №3 за 1978 год
Post #4808 2.84K
Математические байки И ещё: 1) Скриншот соответствующего кусочка из «Математической составляющей», https://book.etudes.ru/articles/rainbow/ 2) В январском номере Квантика, https://kvantik.com/issue/pdf/2025-01.pdf , на с. 19 есть фотография, где появляется третья радуга, причём…
О, недавний minutephysics тоже о радуге — и о том, что бывает, если капельки будут сильно меньше, чем обычно:
https://www.youtube.com/watch?v=OEQeSrXy-YA

Оказывается, радуга от таких мелких капелек может стать белой (а ещё при промежуточном размере получается повторение радуги — и это не та вторая радуга, которую мы видим обычно)!
Post #4807 2.55K

Forwarded from Математура: книги МЦНМО

📚 Переиздана книга Е.Ю.Смирнова "Группы отражений и правильные многогранники".

Брошюра написана по материалам цикла лекций, прочитанных автором на Летней школе «Современная математика» в Дубне 20–26 июля 2008 года.

В брошюре:
☁️ классификация правильных многогранников в евклидовом пространстве произвольной размерности.
☁️ знакомство с группами отражений и системами корней.

Материал лекций иллюстрирует связь геометрии, теории групп и комбинаторики.
Post #4806 2K

Forwarded from Непрерывное математическое образование

в качестве картинки по выходным… нет, не тест Роршаха, а одна из спиралей гауссовых простых (начинаем с 232+277i, встречая гауссово простое поворачиваем на 90 градусов, ждем пока не получится цикл… в данном случае длины 316268)

источник, обсуждение: mathoverflow.net/questions/91423/gaussian-prime-spirals
Post #4804 2.92K
И ещё:
1) Скриншот соответствующего кусочка из «Математической составляющей», https://book.etudes.ru/articles/rainbow/
2) В январском номере Квантика, https://kvantik.com/issue/pdf/2025-01.pdf , на с. 19 есть фотография, где появляется третья радуга, причём она пересекает вторую (и вопрос, как же такое могло произойти). И да, это очень круто, автору (статьи и фотографии) — Никите Панюнину — большой респект. (А ответ есть в том же номере, на с. 29.)
Post #4799 2.77K
Ну и — вот несколько фотографий двойных радуг, на которых чётко видна разница в яркости неба.
Post #4798 2.07K
Давайте я добавлю ещё чуть-чуть про радугу. Вот у нас есть функция «угол, на который луч повернётся от направления, обратного направлению на Солнце», и радуга идёт на угловом расстоянии от этого направления, которое является максимумом этой функции.

Но! Если у функции какое-то значение это максимум, то все остальные значения меньше его. То есть — кроме собственно радуги, внутри неё мы видим ещё и рассеянный каплями под меньшим углом свет. А вот снаружи радуги такого света мы не получаем. Так что небо снаружи радуги — темнее, чем внутри.

Ещё — если свет внутри капли идёт по пути не с одним внутренним отражением («вход/преломление—внутреннее отражение—выход/преломление»), а с двумя, то получается другая функция с другим критическим значением (уже минимумом, а не максимумом, опять же, если отсчитывать от направления, противоположного Солнцу. И так получается вторая (более слабая из-за потерь) радуга.

Опять же, при таком отражении свет может уйти ещё сильнее за вторую радугу (потому что у функции — минимум), но не внутрь. Поэтому самая тёмная полоса, полоса Александера, будет между этими двумя радугами.
Post #4791 1.86K
Математические байки Несколько скриншотов со страницы ролика МатЭтюдов про радугу — максимум для красного цвета, близкий, но другой, для оранжевого, комментарий про максимум, собирающиеся в радугу лучи от разных капелек, и итоговая дуга радуги (Image credit: https://etudes.ru…
Ещё про радугу — пара скриншотов из соответствующего рассказа в «Математической составляющей»,
https://book.etudes.ru/articles/rainbow/#xtra2
Post #4790 1.72K
Математические байки Вчера из окна поезда видел гало; послал фото Коле Андрееву, немедленно получил в ответ ссылку — https://www.kvant.digital/issues/?query=%D0%B3%D0%B0%D0%BB%D0%BE Так я узнал, что на новом сайте Кванта есть полнотекстовый поиск по всем старым номерам. :) А…
Так вот — радуга это 42 градуса от направления, обратного направлению на Солнце. А на первом фото радужный отблеск в небе довольно близко к направлению на Солнце (оно справа на том же фото), так что радугой это быть не может. Так что это гало — получающееся из преломления света в кристалликах льда.
Post #4785 2.04K
Математические байки Давайте я чуть-чуть добавлю — почему это именно гало, а не радуга. Радуга получается из-за преломления и отражения света в капельках-шариках воды. При этом вообще-то, в зависимости от того, как именно луч входит в шарик, угол, на который преломление и отражение…
Несколько скриншотов со страницы ролика МатЭтюдов про радугу — максимум для красного цвета, близкий, но другой, для оранжевого, комментарий про максимум, собирающиеся в радугу лучи от разных капелек, и итоговая дуга радуги
(Image credit: https://etudes.ru/etudes/rainbow/ )
Older posts →
Threads Profile ViewerView any public Threads profile without an account.Open ThreadLook →Writing with AI? Make it sound human.Metric37 rewrites AI drafts so they read naturally. Free AI detector, 1,500 words free.Try Metric37 →