Рассказы про разную математику.
Архив: http://dev.mccme.ru/~merzon/mirror/mathtabletalks/
Post #4055
1.45K
Ну или запрячь компьютер — пусть он считает, он железный (ну или кремниевый...) —
Channel Public Channel
МА Математические байки
@mathtabletalks
- Subscribers
- 4.3K
- Photos
- 1.5K
- Videos
- 15
- Links
- 941
Showing posts older than #4056 · Back to latest
Older Posts 20 shown
Post #4054
1.39K
Эта задача хороша тем, что в ней можно "поработать руками" — просто взять большой лист клетчатой бумаги, на нём последовательно нарисовать выигрышные и проигрышные позиции, и посмотреть, "что происходит":
Post #4053
1.44K
И ответ на исходный вопрос задачи — выигрывает начинающий, любым из ходов на c5, d1 или e3.
Но — а что, если доска будет большего размера?
Давайте только, для удобства рисования, перевернём доску — пусть ферзь идёт в левый нижний угол. То есть — разрешено его двигать влево, вниз, и по диагонали влево-вниз.
Если пронумеровать строки и столбцы, начиная с 0, то эта игра оказывается эквивалентной игре цзяньшицзы: есть две кучки камней, за один ход можно взять сколько угодно камней из одной из кучек или поровну из обеих; кто не может сделать ход, проиграл (или — побеждает тот, кто взял последний камень).
И вот статья о ней в "Кванте" в 1984 году:
Матулис А., Савукинас А., Ферзя — в угол, ``цзяньшицзы'' и числа Фибоначчи
Но — а что, если доска будет большего размера?
Давайте только, для удобства рисования, перевернём доску — пусть ферзь идёт в левый нижний угол. То есть — разрешено его двигать влево, вниз, и по диагонали влево-вниз.
Если пронумеровать строки и столбцы, начиная с 0, то эта игра оказывается эквивалентной игре цзяньшицзы: есть две кучки камней, за один ход можно взять сколько угодно камней из одной из кучек или поровну из обеих; кто не может сделать ход, проиграл (или — побеждает тот, кто взял последний камень).
И вот статья о ней в "Кванте" в 1984 году:
Матулис А., Савукинас А., Ферзя — в угол, ``цзяньшицзы'' и числа Фибоначчи
Post #4052
1.39K
Post #4051
1.35K
Ну и разбор на доске 8x8 завершается тем, что клетки d1 и a4 проигрышные:
Post #4050
1.36K
Значит, e3 и c5 проигрышные, ну а те, откуда на них можно пойти — выигрышные:
Post #4049
1.33K
Поэтому с любого из полей, куда можно туда пойти — надо туда ходить и выигрывать:
Post #4048
1.33K
Теперь — если при ходе начинающего ферзь стоит на одном из полей g6 и f7, то пойти можно только на выигрышные (для ходящего с них) позиции, то есть отдать победу противнику. Значит, они для начинающего проигрышные:
Post #4047
1.39K
Понятно, как она решается — стандартной техникой выигрышных/проигрышных позиций. Если ферзь уже стоит в углу h8, то начинающий проиграл. Все клетки, из которых в h8 можно попасть за один ход — выигрышные, нужно просто взять и на это поле h8 пойти:
Post #4046
1.49K
Есть такая задача:
На шахматной доске на поле c1 стоит ферзь. За ход его можно передвинуть на любое число полей вправо, вверх или по диагонали "вправо-вверх". Выигрывает тот, кто поставит ферзя на поле h8. Кто выигрывает при правильной игре?
(Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки.)
На шахматной доске на поле c1 стоит ферзь. За ход его можно передвинуть на любое число полей вправо, вверх или по диагонали "вправо-вверх". Выигрывает тот, кто поставит ферзя на поле h8. Кто выигрывает при правильной игре?
(Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки.)
Post #4045
1.55K
Непрерывное математическое образование https://mccme.ru/free-books/ Дед Мороз напоминает про страницу, на которой бесплатно доступны файлы множества книг (в основном издательства МЦНМО) брошюры библиотеки «Математическое просвещение» и Летней школы «Современная математика», доклады семинара…
А ещё из тех же "Студенческих чтений" (https://www.mccme.ru/ium/stcht.html ) мне запомнились лекции Манина и Кириллова (кстати — прямо сейчас я слушаю доклад со словами "Пенлеве").
И вообще — записки "Студенческих чтений" (https://www.mccme.ru/free-books/globus/iumlectures1.pdf + https://www.mccme.ru/free-books/globus/globus1.pdf + ...), мне кажется, очень стоит почитать (кстати — они лежат на той самой странице free-books, о которой Дед Мороз недавно напоминал).
И вообще — записки "Студенческих чтений" (https://www.mccme.ru/free-books/globus/iumlectures1.pdf + https://www.mccme.ru/free-books/globus/globus1.pdf + ...), мне кажется, очень стоит почитать (кстати — они лежат на той самой странице free-books, о которой Дед Мороз недавно напоминал).
Post #4044
1.35K
Forwarded from Непрерывное математическое образование
arnold-trinities-ium.pdf186.4 KBВ.И.Арнольд. Таинственные математические троицы
«Я постараюсь рассказать о некоторых удивляющих меня явлениях в математике. (…) Речь пойдёт об определённых наблюдениях, которые приводят к очень большому числу теорем и гипотез (…). Но интерес, который они представляют, состоит в общей точке зрения…»
«Я постараюсь рассказать о некоторых удивляющих меня явлениях в математике. (…) Речь пойдёт об определённых наблюдениях, которые приводят к очень большому числу теорем и гипотез (…). Но интерес, который они представляют, состоит в общей точке зрения…»
Post #4043
1.28K
Forwarded from Непрерывное математическое образование
лекция В.И.Арнольда про таинственные математические троицы (НМУ, 1997 год)
Post #4042
1.31K
На этой лекции В. И. Арнольда я присутствовал, тогда ещё школьником-одиннадцатиклассником. И часто её вспоминаю одновременно как сильно на меня повлиявшую и как прекрасный пример "задела на будущее": далеко не всё я тогда понял, но что-то запомнилось "выстрелило" позже, а что-то просто заинтересовало "на посмотреть и разобраться"...
Post #4041
1.27K
Математические байки Пара дополнительных ссылок: https://quyse.itch.io/dual-fractal — очень быстрая и удобная рисовалка (обратите внимание на инструкции внизу — множество Жюлиа меняется не по клику на стороне множества Мандельброта, а по наведению мышки с нажатием Ctrl; зато…
Как пример похожести множеств Мандельброта и Жюлиа под увеличением —
Post #4040
1.42K
Математические байки С Новым Годом! На N+1 — новогодняя подборка очень красивых погружений в множество Мандельброта с нашим с Ильёй Щуровым комментарием: https://nplus1.ru/material/2021/12/28/flight
Пара дополнительных ссылок:
https://quyse.itch.io/dual-fractal — очень быстрая и удобная рисовалка (обратите внимание на инструкции внизу — множество Жюлиа меняется не по клику на стороне множества Мандельброта, а по наведению мышки с нажатием Ctrl; зато можно зажать кнопку Ctrl и смотреть, как множество Жюлиа меняется при изменении параметра).
https://sunandstuff.com/mandelbrot/about/ — хороший комментарий (language warning: с использованием слова из четырёх букв на букву "ж" 🙂 )
https://quyse.itch.io/dual-fractal — очень быстрая и удобная рисовалка (обратите внимание на инструкции внизу — множество Жюлиа меняется не по клику на стороне множества Мандельброта, а по наведению мышки с нажатием Ctrl; зато можно зажать кнопку Ctrl и смотреть, как множество Жюлиа меняется при изменении параметра).
https://sunandstuff.com/mandelbrot/about/ — хороший комментарий (language warning: с использованием слова из четырёх букв на букву "ж" 🙂 )
Post #4039
1.14K
Forwarded from Непрерывное математическое образование
https://mccme.ru/memoria/vda/V_D_Arnold.pdf
Виталий Дмитриевич Арнольд (текст А.В.Хачатуряна в МатПросвещении)
Виталий Дмитриевич Арнольд (текст А.В.Хачатуряна в МатПросвещении)
Post #4038
1.69K
С Новым Годом!
На N+1 — новогодняя подборка очень красивых погружений в множество Мандельброта с нашим с Ильёй Щуровым комментарием:
https://nplus1.ru/material/2021/12/28/flight
На N+1 — новогодняя подборка очень красивых погружений в множество Мандельброта с нашим с Ильёй Щуровым комментарием:
https://nplus1.ru/material/2021/12/28/flight
Post #4037
1.75K
Forwarded from Непрерывное математическое образование
объявлены победители конкурса «Молодая математика России» (продолжение конкурса Пьера Делиня и конкурса фонда «Династия»):
* в категории «аспиранты и молодые ученые без степени» — Семён Абрамян, Ирина Боброва, Константин Жуйков, Вячеслав Жуков, Давид Кумаллагов
* в категории «кандидаты и доктора наук» — Роман Бессонов, Сергей Гайфуллин, Иван Лимонченко, Андрей Рябичев, Андрей Солдатенков
поздравляем!
* в категории «аспиранты и молодые ученые без степени» — Семён Абрамян, Ирина Боброва, Константин Жуйков, Вячеслав Жуков, Давид Кумаллагов
* в категории «кандидаты и доктора наук» — Роман Бессонов, Сергей Гайфуллин, Иван Лимонченко, Андрей Рябичев, Андрей Солдатенков
поздравляем!
Post #4036
1.58K
Forwarded from Непрерывное математическое образование
https://mccme.ru/free-books/
Дед Мороз напоминает про страницу, на которой бесплатно доступны файлы множества книг (в основном издательства МЦНМО)
брошюры библиотеки «Математическое просвещение» и Летней школы «Современная математика», доклады семинара «Глобус» и материалы выездного семинара учителей, книги Арнольда и Гельфанда, Прасолова и Шеня и многое другое.
новогодние каникулы — как раз хорошая возможность спокойно почитать
Дед Мороз напоминает про страницу, на которой бесплатно доступны файлы множества книг (в основном издательства МЦНМО)
брошюры библиотеки «Математическое просвещение» и Летней школы «Современная математика», доклады семинара «Глобус» и материалы выездного семинара учителей, книги Арнольда и Гельфанда, Прасолова и Шеня и многое другое.
новогодние каникулы — как раз хорошая возможность спокойно почитать