дух-дыхание-вдохновлять

Глядя на эти слова не так и удивительно, что они этимологические родственники. Однако подумал я об этом только недавно (возможно, думал давно и забыл). Навёл меня на эту мысль Новый Год: я праздновал его в компании русского, немца и гагауза (нет, это не анекдот) и пытылся максимально подвергнуть себя немецкому. В частности, я узнал как будет дух и вдохновлять: geist и begeistern. В тот момент я немного удивился их сходству и начал думать почему я не замечал этого в английском языке. Не замечал я этого скорее в силу своего безраличия, чем замудрённости ситуации, поскольку заметить сходство между словами spirit и inspire не так сложно. Интереснее заметить связь этого всего с дыханием, которое присутствует в заголовке, а именно: этимология слова inspire включает в себя латинский корень spirare (дышать), который мы все знаем из, например, респиратора. В немецком, к сожалению, этимологической связи с дыханием мне увидеть не удалось.
Слово geist, вероятно, происходит от протогерманского корня gaistaz, обозначающего примерно “пугать, взволновывать”, то есть связи с дыханием особо не видно. С другой стороны интересно, что хотя “дух” в английском и немецком языках приходят из разных корней, процесс побуждения кого-то к действию в обоих языках это в некотором смысле наполнение этого человека духом!