Привіт усім! Запрошуємо на шосте засідання Студматсемінару в 2026.

Назва: "Обернення теореми Келі та група розрепрезентацій напівгрупи".

Доповідач: Яків Байдук, студент 2 курсу спеціальності "Прикладна математика" в KSE.

Коли: Пт, 1.05 о 17:00-18:30.

Місце: KSE, вул. М. Шпака 3, ауд 4.07.

Зум: https://us02web.zoom.us/j/81868996938?pwd=ONSEEqNpt2MGaOT3zyjwMulJVFe6uV.1&jst=2

Реєстрація: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScyBM8wbo_AqxTacdaHG4zBQpg9PBYKuIgH3IK97g93V13CRg/viewform?usp=header

Анотація:
Класична теорема Келі стверджує, що довільна група вкладається у симетричну групу на тій самій множині. Ця ж теорема поширюється на напівгрупи, будуючи вкладення майже довільної напівгрупи у повну напівгрупу перетворень.

На доповіді ми розглянемо обернену задачу: маючи піднапівгрупу S повної напівгрупи перетворень множини X, чи існує на X напівгрупа, яка після застосування теореми Келі перейде саме в S? Такі напівгрупи називаються розрепрезентаціями S. Ми дослідимо умови існування розрепрезентацій і покажемо, що вони насправді мають групову структуру.

Це чудова нагода відчути зв'язок між двома сильними теоріями, а також побачити, як виглядає сучасна теорія напівгруп, адже ця тема присутня в літературі менше ніж 3 місяці.