Линейная алгебра в стереометрии

Продолжая контекст предыдущего поста, заходим с козырей, а именно, с самой сложной задачи Московской математической #олимпиады 1993 года для 10-11 классов.

Условие перекликается с задачей Жук и куб (#55), но тот бедняга не умеет летать. Как следствие, меняется размерность и подход к решению (и сложность!). Идею решения позаимствовали из другой нашей задачи, хотя можно решать и классическими школьными методами.

Витиеватые стереометрические нагромождения побудили меня наконец-то освоить геогебру для чертежей. А вольфрам альфу использую для проверки рутинных символьных действий (типа перемножения многочленов и последующее упрощение). Каков ещё инструментарий современного математика (без ИИ – решать пока хочется самому)?

#геометрия

• Муха в тетраэдре (#148)
• Дивертисмент
• Решение