Давайте тоже закину задачку из прошлого (тривиальное решение знаю только у второго пункта, но вдруг)

Неориентированный граф G, у рёбер есть свои веса, у вершин тоже есть свои веса. Естественным образом определяется автоморфизм такого графа (вершина должна переходить в вершину с тем же весом, ребро - в ребро с тем же весом)

для G выполнены два свойства:
1. для любой вершины a найдётся автоморфизм f, такой что f(a) != a
2. для любого автоморфизма f найдётся вершина a, такая что f(a) = a

Нужно доказать три утверждения
1. число вершин G как минимум 10
2. существует граф с 10 вершинами и с такими свойствами
3. существует граф с 11 вершинами и с такими свойствами