TGViewer
Mathpuz Mathpuz @mathpuz · 170 subscribers
Post #72 547

Forwarded from JustScience | Олимпиадная Математика (Константин Щербаков)

#Комбинаторика #Задача

Задача от Петра Кима!

В отель "Весы" приехали 64 мудреца. Масса каждого мудреца равна 2024 тонны. На голову каждого мудреца надели колпак массой 1, 2, 3, ... 64 грамма соответственно. Мудрецы встают в очередь на заселение. Каждый видит только колпаки на головах впереди стоящих (мудрец не знает массу своего колпака). Владельца отеля зовут АГ и он маньяк. Каждого мудреца селят либо в правую половину отеля, либо в левую (мудрец может сам выбрать половину). После заселения владелец отеля отпускает рычаг и выясняется, что отель – весы. Мудрецы, оказавшиеся в тяжёлой половине падают и разбиваются. Далее оставшихся мудрецов снова ставят в очередь в таком же порядке проводят такую же процедуру. Если весы показывают равенство, то АГ погибает, а мудрецы спасаются. Какое наибольшее число мудрецов могут гарантированно выжить, если все мудрецы работают на общее благо и могут заранее договориться о стратегии?

Обсудить ваши решения вы можете в чате)
  • 😁 5
More from @mathpuz
  1. Jul 1, 2026привет всем! сто лет не писал тут Хочу спросить вот такую метазадачку. Есть некоторая зада…
  2. Apr 8, 2026На диаграмме изображена позиция, которая могла бы возникнуть в шахматной партии. Разные бу…
  3. Feb 7, 2025Мат в три хода
  4. Dec 2, 2024За круглым столом были приготовлены 12 мест для жюри с указанием имени на каждом месте. Ни…
  5. Sep 18, 2023Задача, которую я не умею решать. "Докажите, что в каждом натуральном числе, кратном 11111…
  6. Sep 9, 2023система Штейнера S(t,k,n) — это такой набор k-элементных подмножеств (“блоков”) n-элементн…
Threads Profile ViewerView any public Threads profile without an account.Open ThreadLook →Writing with AI? Make it sound human.Metric37 rewrites AI drafts so they read naturally. Free AI detector, 1,500 words free.Try Metric37 →