Начинается оно с выбора произвольной точки X на данной окружности. Далее я буду обозначать фигурными скобками {PQ} результат такой операции: если P и Q обе лежат на окружности, то {PQ} - точка пересечения прямой PQ с данной прямой; если же одна из точек P,Q лежит на данной прямой, а другая на окружности, то {PQ} - вторая точка пересечения прямой PQ с окружностью. (Для тех, кто знает алгебраическую геометрию - это просто стандартное сопряжение на кубической кривой). Итак, мы можем последовательно построить Y={BX}, Z={CX}, D={AZ}, E={DY}, F={EZ}. Здесь уже начинаются некоторые неожиданности, но о них ниже. Далее строим пару точек G и H: G=(DF)⋂(YZ), H=(DZ)⋂(FY) и проводим прямую GH. Все, наша задача решена: эта прямая пересекает окружность в двух точках I_1 и I_2; мы можем взять любую из них и провести прямые AI и CI, тогда прямая, проходящая через J={AI} и K={CI}, пройдет и через точку B. Иначе говоря, B={JK}={{AI}{CI}}. Докажите это!