🎀Test
🕳️🕳️🩶🥹boost!! #math
🤩Понятие квадратного уравнения.
Есть два виды квадратных уравнений: полное и неполное. В чем же отличие?
🕳️🕳️🤩Представим, что у вас есть еще 2 друга. Вы ассоциируете ваше трио с Махиру, Юно и Муу, где:
🕳️🕳️❤️ — а — первый или старший коэффициент, не равный нулю;
🕳️🕳️❤️ — b — второй коэффициент;
🕳️🕳️❤️ — c — свободный коэффициент.
Вы решили собраться все вместе, но, к примеру, ❤️ не пришла! Тогда, если берем уравнение, то будет:
🕳️🕳️ах²+bх=0.
Это неполное квадратное уравнение. Но сегодня мы говорим не про него!
🕳️🕳️🤩...Через неделю вы вновь решили собраться всей компанией. В этот раз все нашли время и пришли на встречу! Тогда будет:
🕳️🕳️ax²+bx+c=0. Это полное квадратное уравнение. Вся компания друзей вместе
🤩Хорошо, как же их решать?
Есть два способа. Один из которых (дискриминант) мы уже рассматривали!
Сейчас мы поговорим про теорему Виета.
🕳️🕳️🤩Теорема Виета - это утверждения о соотношении между коэффициентами квадратного уравнения ax²+bx+c=0(при a≠0) и его корнями. Она хороша, если подобраны такие корни, благодаря сумме и произведению которых можно легко определить их.
Формула теоремы Виета:
🕳️🕳️😊+😊=😊
🕳️🕳️😊×😊 =😊.
‼️Но‼️
Если в квадратном уравнении коэффициент a равен 1, то тогда будет:
🕳️🕳️😊+😊= -b
🕳️🕳️😊×😊= c
🤩Практика
Рассмотрим теорему Виета на примере: x² + 4x + 3 = 0.
🕳️🤩Пока неизвестно, какие корни имеет данное уравнение. Но в соответствии с теоремой можно записать, что сумма этих корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком. Он равен четырем, значит будем использовать минус четыре:
🕳️🕳️😊+😊= -4
🕳️🤩Произведение корней по теореме соответствует свободному члену. В данном случае свободным членом является число три. Значит:
🕳️🕳️😊+😊= -4
🕳️🕳️😊×😊= 3
🕳️🤩Необходимо проверить равна ли сумма корней −4, а произведение 3. Для этого найдем корни уравнения x2 + 4x + 3 = 0. Воспользуемся формулами для чётного второго коэффициента (в комментариях).
🕳️🤩Получилось, что корнями уравнения являются числа −1 и −3. Их сумма равняется второму коэффициенту с противоположным знаком, а значит решение верное.
🕳️🤩Произведение корней −1 и −3 по теореме Виета должно равняться свободному члену, то есть числу 3. Это условие также выполняется.
⚡️«Блин, я хочу разобрать определенную тему по физике, информатике или математике... Но где это можно сделать?»