🕳️🕳️🩵🥹boost! #math

Как только Вы сделаете чертеж, обратите на него внимание. Посмотрите, какие фигуры вам на нем даны и постарайтесь вспомнить про них хотя бы базу: определения, свойства и, желательно, формулы площади, но это может и не пригодиться.
Обратим внимание, что нужные нам отрезки лежат в треугольниках AMR и RNC.
Мы можем попробовать доказать равенство треугольников! Сразу отметим, что углы ARM и NRC равны, как вертикальные.
Возможно, вы могли заметить, что AC можно взять как секущую. Это частый случай в параллелограмме: так как его стороны попарно параллельны, пранденные биссектрисы и диагонали можно брать как секущие для параллельных прямых.
В бланке мы запишем "AC - секущая для параллельных прямых AB и DC". Из этого у нас вытекает, что углы MAR и NCR равны, как накрест лежащие.
Вспомним признаки равенства треугольников!
🤩по двум сторонам и углу между ними
🤩по стороне и двум прилежащим к ней углам
🤩по трем сторонам
Какой нам больше подходит? Конечно же второй, по двум углам и стороне. Нам надо доказать, что стороны AR и RC равны. Но как это сделать?
И тут мы вспомним свойства параллелограмма! 🎀 "Диагонали точкой пересечения делятся на равные части". У нас прямо в условии сказано, что R - точка пересечения. Это и докажет равенство отрезков.
Из равенства треугольников мы и выведем то, что нужные нам отрезки равны.