🕳️🕳️🧡🥹boost! #math

Мы с вами уже знаем, что сами окружности и многоугольники могут быть вписанные и описанные, но что же это за углы?
В окружностях различают следующие углы: вписанные, описанные и центральные. Углы в окружностях опасаются на дуги. Дуга обозначается как 😊

Центральный угол — это угол, вершина которого лежит в центре окружности.

Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается.

На примере №1 показан центральный угол EOF, опирающийся на 😊EF.

Вписанный угол — это угол, вершина которого лежит на окружности.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.

На примере №2 показан угол ABC, опирающийся на 😊AC

🤩Вписанный угол равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу🤩Центральный угол равен дуге, на которую опирается, а вписанный равен половине дуги. Значит вписанный будет в два раза меньше центрального, если они опираются на одну и ту же дугу.
🤩Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, всегда прямой. 🤩 Это доказывается тем, что вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается. Диаметр - дуга, равная 180° или же прямой угол. Значит вписанный угол будет 180:2=90°
🤩Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны

Раз есть вписанный угол, то есть и описанный, не так ли?

Описанные углы строятся с помощью двух касательный, как показано на примере №3. Именно такой чертеж был в задаче на геометрию ВПР 8 класса