№17 Сложная планиметрия

Задача состоит из двух пунктов. В пункте а) нужно доказать геометрический факт, в пункте б) –найти (вычислить) геометрическую величину (угол, отрезок, площадь, отношение отрезков или площадей).

Максимум – 3 первичных балла. 1 балл за пункт а), 2  балла за пункт б). Причем можно решить только пункт а) или только пункт б). В последнем случае, если вычисления делаются с помощью недоказанного факта из пункта а), то ставится 1 балл; если вычисления делаются без помощи недоказанного факта из пункта а), то ставится 2 балла.

Объем теории здесь наибольший во всём ЕГЭ. Фактически это учебник за 3 года (7, 8, 9 класс) объемом 300-400 страниц. Плюс знание типичных конструкций, которых в учебниках нет.

Топ-5 самых важных теорем счетной планиметрии:
·       Теорема Пифагора
·       Теорема косинусов
·       Теорема синусов
·       Теорема Фалеса
·       Теорема Менелая

С помощью этих теорем решаются примерно 90% всех задач.

Практиковать решение задач по планиметрии надо в течение всего года, чтобы вся теория была в активном состоянии.