Всем любителям профильной математики привет 💖

Призма - это одна из ключевых фигур в стереометрии, которая регулярно встречается в заданиях ЕГЭ, в задачах №3 и №14. Понимание того, как правильно ее изображать и анализировать, это фундамент для успешного решения многих геометрических задач. Давайте разберемся, что же такое призма, какой она бывает и как ее построить так, чтобы на чертеже были видны все необходимые для решения элементы.

✉️Определение и виды призм
Призма — это многогранник, две грани которого являются равными многоугольниками, расположенными в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммы.

Основные виды призм:
• Прямые — боковые ребра перпендикулярны основаниям
• Наклонные — боковые ребра наклонены под равными углами
• Правильные — в основаниях правильные многоугольники, боковые грани — прямоугольники

Давайте рассмотрим все виды призм, которые могут встретиться на ЕГЭ.
1️⃣ Треугольная призма — это многогранник с двумя треугольными основаниями и тремя боковыми гранями-параллелограммам

Алгоритм построения прямой треугольной призмы:
1. Рисуем нижнее основание - тупоугольный неравнобедренный треугольник.
2. Строим параллельный ему треугольник-основание наверху.
3. Соединяем соответствующие вершины треугольников вертикальными линиями (боковые ребра).
4. Пунктиром обозначаем ребра, которые не видны зрителю.

Почему важно правильно нарисовать основание?
Для чертежа используем тупоугольный неравнобедренный треугольник, даже если в условии правильный. Это помогает избежать оптических иллюзий и четко разделить видимые и невидимые ребра на рисунке.

Алгоритм построения наклонной треугольной призмы:
Шаги 1 и 2 аналогичны, но на шаге 3 мы соединяем вершины не вертикальными, а параллельными наклонными отрезками.

Где встречается в жизни?
Кусок сыра или торта, призма Ньютона. Все эти примеры помогают представить форму в объеме.