نقطه‌های تصادفی برای یافتن یک عدد گنگ

دو روز پیش 14 مارچ بود. یعنی چهارده‌مین روز از سومین ماه میلادی که تداعی‌گر 3/14 است. به همین خاطر روز جهانی عدد پی نام‌گذاری شده. یادمه هر وقت تو کتاب‌ ریاضی دوران مدرسه می‌دیدم که فلان ریاضیدان عدد پی رو تا فلان رقم اعشار تقریب زده برام سوال می‌شد که چطور این کار رو انجام میدن؟ دنبال پاسخ این پرسش نرفتم :) تا اینکه چند سال پیش و تو دوره ارشد یکی از پاسخ‌های بامزه‌ این پرسش خودش رو تو مقدمات یه درس بهم نشون داد.
پاسخ این بود که در مبدا مختصات یک مربع به طول 2 رسم کن و داخلش یک دایره به شعاع یک بکش، طوری که مبدا مختصات و دایره یکی باشن. حالا هر چقدر که دوست داری نقطه تصادفی (تصادفی به معنای توزیع یکنواخت) روی این شکل‌ انتخاب کن. در نهایت اگر تعداد نقاطی که داخل دایره می‌افتند رو تقسیم بر تعداد کل نقاط کنی و ضربدر 4 کنی یه تقریب از عدد پی بدست میاد :) طبیعتا هرچقدر نقطه تصادفی کمتری انتخاب کنی این تقریب بدتره.
به این کار تقریب زدن عدد پی با استفاده از شبیه‌سازی مونت کارلو میگن. این مثال، مثالی مقدماتی برای روش‌های مونت کارلو است که کاربرد‌های جدی تو مباحث مالی و یادگیری تقویتی داره.
من یه کد کوچیک پایتونی با کمی جزئیات ریاضی و مصورسازی، راجع این موضوع
نوشتم. اگر دوست داشتید مي‌تونید از این مخزن گیتهاب چکش کنید.

https://github.com/masoudghah/Monte-Carlo-Simulation-for-Estimating-PI