انجمن علمی ریاضی خیام دانشگاه ملایر

در مورد اهمیت ریاضیات و مهندسی در دوران جنگ جهانی دوم کتاب های زیادی نوشته شده. تاثیر دو طرفه ای که جنگ و علم در اون مقطع بر هم گذاشتند غیر قابل انکاره.
اصلا تولد
Operation Research
یا همون تحقیق در عملیات در همون دوره اتفاق افتاده.
در آمریکا فقط یه چیزی رو تکرار می کردند: اگر از نظر علمی قوی باشیم از نظر نظامی هم قوی می شیم.
حضور دانشمندان در دوران جنگ چنان پررنگ بود که یه نگرانی به وجود اومده بود:
جنگ که تموم بشه، دانشمندها باید برند سر کار قبلی شون؟ یعنی همه چیز تموم شد؟
در ۱۹۴۵ وزیر نیروی دریایی به ترومن نامه ای نوشت و اعلام کرد در زمان صلح نباید این همکاری ها قطع بشه. گفت: یه واحدی بزنید بودجه اش رو از کنگره بگیره ولی زیر نظر ارتش یا ما نباشه. فقط این همکاری ها قطع نشه.
در اون دوره از همه بیشتر دوره طلایی OR یعنی تحقیق در عملیات بود. از دقت، قدرت و بهینگی OR همه شون شگفت زده شده بودند و می گفتند OR یه چیز فوق العاده است، شگفت انگیزه.
معروفه وقتی به نظامی ها می گفتند این چیز فوق العاده همون ریاضیات هست، قانع نمی شدند و می گفتند نه! اگر ریاضیات هست چرا اینقدر در عمل به کار میاد؟

✅اعداد اول و راز امنیت اینترنت شما!

❓تا حالا فکر کرده‌اید چطور اطلاعات شخصی شما مثل رمز عبور کارت بانکی یا پیام‌های خصوصی‌تان در اینترنت امن می‌مانند؟
✅بخش بزرگی از این امنیت مدیون یک راز ریاضیاتی مربوط به “اعداد اول” است!

❓اعداد اول چه هستند؟
✔️اعداد اول، اعدادی هستند که فقط بر خودشان و عدد یک بخش‌پذیرند.
مثلاً ۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱ و … .

✅اعداد اول مثل آجر‌های سازنده‌ی تمام اعداد دیگر هستند.

🖍هر عدد طبیعی بزرگ‌تر از یک را می‌توانیم فقط و فقط به یک شکل مشخص، با ضرب چند عدد اول بسازیم.

💡مثال:
📎عدد ۱۲ را در نظر بگیرید:
می‌شود
۲ × ۲ × ۳

📎عدد ۳۰ را در نظر بگیرید: می‌شود
۲ × ۳ × ۵


🖍یعنی هر عدد مرکب می‌تواند به صورت یکتا به حاصل‌ضرب اعداد اول تجزیه شود.
این موضوع به قضیه بنیادی حساب عددی 
(Fundamental Theorem of Arithmetic)
معروف است.



❓رمز امنیت کجاست؟

✅حالا فرض کنید دو عدد اول خیلی بزرگ داریم، مثلاً P و Q.

این اعداد ممکن است هزاران رقم داشته باشند!
۱. ضرب کردنشان آسان است:
اگر P و Q را در هم ضرب کنیم (P × Q)، یک عدد خیلی بزرگ به نام N به دست می‌آوریم.
این کار در یک چشم بهم زدن انجام می‌شود.

۲. تجزیه‌شان فوق‌العاده سخت است:
اما اگر فقط عدد N را داشته باشیم و بخواهیم دوباره آن را به P و Q
(همان اعداد اول بزرگی که از آنها ساخته شده) تجزیه کنیم، این کار برای کامپیوترهای امروزی تقریباً غیرممکن و فوق‌العاده زمان‌بر است.
ممکن است سال‌ها یا حتی قرن‌ها طول بکشد!

❓چرا این “سختی” مهم است؟
امنیت داده ها ی  ما در اینترنت (مثلاً در سیستم‌های رمزنگاری مثل RSA)
دقیقاً بر همین “سادگی ساخت” در مقابل “دشواری شکستن” استوار است.
وقتی شما اطلاعاتی را به صورت رمزنگاری شده ارسال می‌کنید:
یک کلید عمومی (که از همان عدد N ساخته شده) در دسترس همه است.
اما کلید خصوصی (که از P و Q ساخته شده) فقط دست فرستنده و گیرنده است.
هر کسی می‌تواند با کلید عمومی (N) اطلاعات را قفل کند، اما برای باز کردن قفل و دسترسی به اطلاعات، باید P و Q را پیدا کند. از آنجایی که پیدا کردن P و Q از روی N (وقتی N خیلی بزرگ باشد) عملاً غیرممکن است، اطلاعات شما امن می‌مانند.

این “سختی ترسناک” تجزیه اعداد بسیار بزرگ به عوامل اولشان، دقیقاً همان چیزی است که از اطلاعات شما در دنیای دیجیتال محافظت می‌کند و باعث می‌شود  در اینترنت فعالیت کنید.
به همین دلیل است که ریاضیدان‌ها و دانشمندان کامپیوتر همیشه به دنبال کشف اعداد اول جدید و بزرگ‌تر هستند تا سیستم‌های امنیتی قوی‌تری بسازند.


❓چرا انتخاب اعداد بزرگ مهم است

✅ اگر اعداد کوچک باشند، ممکن است هکرها بتوانند به راحتی آن‌ها را پیدا کنند. بنابراین، هر چه اعداد بزرگ‌تر باشند، امنیت بیشتر می‌شود.


🖍و البته امنیت داده ها  فقط به اعداد اول و رمزنگاری محدود نمی‌شود،
و سایر روش‌ها نیز وجود دارند که به حفاظت از داده‌ها کمک می‌کنند.


🔴کوانتوم چالشی جدی سر راه اعداد اول

🖍ظهور کامپیوترهای کوانتومی می‌تواند چالش‌های جدی برای الگوریتم‌های فعلی رمزنگاری ایجاد کند .
چرا؟
به دلیل قدرت محاسباتی بالای کامپیوترهای کوانتومی
زیرا آنها  می‌توانند به طور همزمان محاسبات زیادی را انجام دهند.

🖍الگوریتم‌های کوانتومی مانند
الگوریتم شُور
(Shor’s Algorithm)
  یکی از مهم‌ترین چالش‌ها برای رمزنگاری فعلی است که می‌تواند اعداد بزرگ را در زمان نسبتاً کوتاهی  به عوامل اولشان تجزیه کند.

👌بنابراین
جامعه علمی و صنعتی باید در فکر   روش‌های جدید و مقاوم در برابر کامپیوترهای کوانتومی باشد .


منبع

▫️نسخه جدید GPT رسید: باهوش‌تر، طبیعی‌تر و انسانی‌تر

‏GPT-5.1 نسخه‌ جدید و ارتقایافته GPT-5 است که هم باهوش‌تر شده و هم گفت‌وگوهای طبیعی‌تر و انسانی‌تری ارائه می‌دهد.

تفاوت با نسخه GPT-5

گفت‌وگو طبیعی‌تر و گرم‌تر: لحن انسانی‌تر، پاسخ‌های صمیمانه‌تر و مکالمه روان‌تر

درک بهتر دستورها : مدل با دقت بیشتری همان کاری را انجام می‌دهد که می‌خواهید.

قدرت بیشتر در حل مسائل پیچیده: ریاضی و استدلال قوی‌تر، کدنویسی دقیق‌تر و پاسخ‌های کامل‌تر برای سوالات پیچیده

دارای دو حالت:

‏ GPT-5.1 Instant
سریع‌تر، گرم‌تر و مکالمه‌ای‌تر، مدل اصلی برای استفاده روزمره

‏ GPT-5.1 Thinking
استدلال پیشرفته‌، زمان فکر کردنِ تطبیقی و دقیق‌تر عمل کردن برای کارهای پیچیده.

تنظیم لحن پاسخ‌ها: حالا می‌توانید لحن ChatGPT را به آسانی تنظیم کنید:

دوستانه (Friendly)
حرفه‌ای (Professional)
مستقیم/صریح (Candid)
بامزه/خلاق (Quirky)
کارآمد و مختصر (Efficient)
پیش‌فرض (Default)

حتی می‌توانید جزئیات بیشتری مثل:

میزان گرمی (warmth)
کوتاهی/بلندی متن (conciseness)
میزان استفاده از ایموجی (emoji frequency)
را به‌دلخواه تغییر دهید.

سریع‌تر برای کارهای ساده، دقیق‌تر برای کارهای پیچیده

مدل Thinking بنا به نوع سؤال تصمیم می‌گیرد چقدر فکر کند.

🔗 اطلاعات بیشتر در:

https://openai.com/index/gpt-5-1/

#پیشنهاد

📚 معرفی کتاب  📚

عنوان: زنان نامرئی (Invisible Women) نویسنده:کارولین کریادو پرز


🧠 کتاب «زنان نامرئی» به شکلی مستند و مبتنی بر داده‌ها نشان می‌دهد چگونه نادیده گرفتن زنان یا سوگیری در داده‌ها در جمع‌آوری اطلاعات و طراحی سیستم‌ها — از پزشکی و اقتصاد تا حمل‌ونقل و فناوری — منجر به یک جهان ناعادلانه شده است.
🔆 یکی از ویژگی‌های کتاب «زنان نامرئی» استفاده گسترده و مستمر از داده‌ها، آمار و ارقام واقعی و مطالعات موردی است. نویسنده،  کتاب را بر پایه انبوهی از شواهد آماری و تحقیقاتی بنا کرده.

🔆 نویسنده نشان می‌دهد که در جمع کردن داده‌ها و در تصمیم‌گیری و سیاست‌گذاری اکثرا فرض بر این است که «آدم» یعنی «مرد»؛ و «زن» یک واریاسیونی از آدم بودن یا همان مرد بودن است. این فرض هم در موارد زیادی پنهان است و افراد -مخصوصاً‌ مردها- و نهادها و ساختارهای اجتماعی متوجه این پیش‌فرض نیستند.


✅ نکته کلیدی کتاب: شکاف داده‌ها (Data Gap):
    نویسنده به این موضوع می‌پردازد که در بسیاری از حوزه‌ها، داده‌ها به طور سیستماتیک از زنان جمع‌آوری نمی‌شوند یا نیازهای آنان نادیده گرفته می‌شوند. این امر منجر به طراحی جهان به گونه‌ای می‌شود که بیشتر با زندگی مردان هماهنگ است، نه زنان.

🚻 برای آشنایی با سبک کتاب، بطور اجمالی به چند مثال از آن اشاره می‌کنیم:

۱. ایمنی خودرو و طراحی صندلی:

تا همین اواخر، بررسی ایمنی خودرو در تصادف‌ها با استفاده از مانکن‌های استاندارد که بر اساس فیزیولوژی متوسط مردان ساخته شده بودند انجام می‌گرفت. این مانکن‌ها ۱.۷۷ متر قد و ۷۶ کیلوگرم وزن داشتند.
اما به دلیل تفاوت در اندازه بدن، تراکم استخوان و سایر ویژگی‌های فیزیولوژیک، احتمال مجروح شدن یک زن در یک تصادف مشابه ۴۷٪ بیشتر و احتمال آسیب‌دیدگی شدیدش ۷۱٪ بیشتر است. احتمال اینکه او ۱۷٪ بیشتر در معرض مرگ قرار گیرد نیز هست.


۲. حوزه پزشکی و سلامت:

در بسیاری از موارد بررسی تاثیر و عوارض داروها، خانم ها به دلیل "تغییرات هورمونی پیچیده" از آزمایش حذف می‌شوند! حتی حیوانات ماده نیز از آزمایش‌ها حذف می‌شوند.
این امر منجر به این می‌شود که زنان نسبت به مردان ۵۰ تا ۷۰ درصد بیشتر عوارض جانبی داروها را تجربه کنند.


۳. طراحی شهری و حمل و نقل عمومی:

برنامه‌ریزی حمل‌ونقل اغلب بر اساس الگوی سفر "خانه به محل کار" است، در حالی که سفرهای زنان چندوجهی است (مثلاً: خانه -> مهدکودک -> محل کار -> مغازه -> خانه).
این سفرهای پیچیده و قطعه‌قطعه‌شده باعث می‌شود زنان بیشتر از حمل‌ونقل عمومی استفاده کنند و پیاده‌روی بیشتری انجام دهند. با این وجود، معیارهای برنامه‌ریزی شهری اغلب الگوهای سفر مردانه را در نظر می‌گیرند.

۴. ساعات اداری
در بسیاری از ادارات و دانشگاه‌ها، ساعت کاری در بازه‌های زمانی سنتی و ثابتی و غیرشناور مانند ۹ صبح تا ۵ عصر برنامه‌ریزی می‌شود. این ساعت‌ها بدون در نظر گرفتن "بار مراقبت از اعضای خانواده" که به طور نامتناسبی بر دوش زنان است، طراحی شده‌اند.

📌کتاب «زنان نامرئی» پر از چنین مثال‌های آماری و عددی است که از منابع معتبر بین‌المللی مانند سازمان ملل، بانک جهانی، سازمان بهداشت جهانی و صدها مطالعه دانشگاهی استخراج شده‌اند. نویسنده از این اعداد نه برای خشک کردن کتاب، بلکه برای نشان دادن عمق و گستردگی سیستماتیک یک مشکل جهانی استفاده می‌کند.

⚠️ باید توجه کنیم که این کتاب به عنوان مرجعی علمی یا آماری لزوما کتاب قابل استنادی نیست، اما کتابیست که توانسته صورت‌بندی خوبی از مسأله‌ی نادیده گرفته شدن خانم‌ها در سطوح مختلف تصمیم‌گیری، قانون‌گذاری، عملی و ... ارائه دهد. کتاب پر است از مثال‌های ملموس و متنوع از جوامع مختلف که همه می‌توانیم درکشان کنیم.
با این حال، حتی منتقدان نیز اغلب تأیید می‌کنند که این کتاب خدمت بزرگی به حوزه عمومی و آکادمیک کرده و بحث مهم و ضروری درباره سوگیری در داده‌ها را در مرکز توجه قرار داده است. این کتاب یک اثر ژورنالیستی-تحقیقی است که هدف آن بیدار کردن افکار عمومی است.

بنابراین، بهترین کار خواندن این کتاب با ذهنی باز و نقاد است: هم استدلال‌های قدرتمند و متقاعدکننده آن را ببینیم و هم محدودیت‌هایش را در نظر بگیریم.

❗️این کتاب هم برای کسانی که کلا با صورت مسأله‌ی نادیده گرفته شدن خانم‌ها مخالف هستند، مثال‌های قابل توجهی دارد، هم برای کسانی که گمان می‌کنند که آکاه به این امر هستند.

💡پس مخاطب این کتاب تنها خانم‌ها نیستند.


🖋 **نقل‌قول تأمل‌برانگیز از کتاب:

«جهان به طور گسترده‌ای بر اساس داده‌هایی طراحی شده که جنس مذکر را پیش‌فرض در نظر می‌گیرند. این یک توطئه نیست، یک غفلت سیستماتیک است.»


👇 نظر شما چیست؟ آیا تا به حال به این سوگیری پنهان در زندگی روزمره توجه کرده بودید؟
⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊
شاد و رو به رشد باشین 😃

امروز تولد George Bernard Dantzig هست، کسی که یکی از معروف ترین و مهم ترین الگوریتم های قرن گذشته رو ابداع کرد. معروف ترین داستان در موردش همون حل مسائل باز به عنوان تمرین هست.
پدرش هم ریاضیدان بود ولی خودش علاقه زیادی به ریاضی نداشت و بیشتر دنبال نقاشی و گرافیک و‌.‌.. بود. منتها در اون دوران آمریکا در دوران رکود بود و برای کسی که دنبال همچین رشته هایی بره به راحتی کار پیدا نمی شد، به پیشنهاد کسی رفت و آمار خوند(اون زمان در ادارات و سازمان های دولتی و... به کسی که آمار خونده نیاز داشتند) یه تغییر مسیر ساده بعدا باعث به وجود اومدن الگوریتم simplex شد، یکی از مهمترین و کاربردی ترین الگوریتم ها.
خودش بعدا گفته بود: اگر می دونستم این الگوریتم قراره این قدر مهم بشه، یه اسم بهتر براش انتخاب می کردم.
زمانی در یک مصاحبه گفته بود: ریاضیات خودش من رو پیدا کرد، نه من اون رو.
ریاضیات رو به خاطر کاربردهاش دوست داشت نه جنبه های انتزاعی اون.

چرا ریاضی را سخت می‌فهمیم؟

#علمی

💠 زیست‌حسگرهای درخشان: انقلاب در پایش فعالیت پروتئین‌ها در سلول‌های زنده

🔹پژوهشگران دانشگاه رایس روش نوینی ابداع کرده‌اند که با استفاده از زیست‌حسگرهای درخشان، تغییرات پروتئینی را در زمان واقعی و درون سلول‌های زنده ردیابی می‌کند و دیدگاه‌های تازه‌ای درباره بیماری‌هایی مانند سرطان ارائه می‌دهد.

🔹در این رویکرد خلاقانه، پژوهشگران با افزودن بیست‌و‌یکمین آمینواسید به سلول‌ها، قادر می‌شوند تغییرات پساترجمـه‌ای (PTM) را مشاهده کنند؛ تغییرات شیمیایی بسیار ظریفی که همانند کلیدهای تنظیمی، فرآیندهای زیستی را کنترل می‌کنند.

🔹این سامانه که در باکتری‌ها، سلول‌های انسانی و مدل‌های زنده تومور نیز کارایی دارد، از نسخه‌ای درخشان از لیزین استفاده می‌کند و به دانشمندان اجازه می‌دهد فعالیت‌های زیستی را بدون ایجاد اختلال در عملکرد سلول یا نیاز به افزودن مواد خارجی، زیر نظر بگیرند.

🔹این روش نوآورانه، سیگنال‌های مولکولی نامرئی را به روایت‌های زیستی قابل مشاهده تبدیل می‌کند و نویدبخش تحولی بنیادین در درک و درمان بیماری‌هایی است که ریشه در تنظیم پروتئین‌ها دارند.

#اختصاصی
#با_فناورد_بروز_باشید

🆔@Fanaavard

📅 ۲۳ مارس؛ روز جهانی امی نوتر؟

امی نوتر (Emmy Noether)، ریاضی‌دان بزرگ آلمانی، از چهره‌های تأثیرگذار در تاریخ علم است؛ کسی که با «قضیه نوتر» پلی میان ریاضیات و فیزیک ساخت و نگاه بشر را به جهان تغییر داد.
انیشتین درباره‌اش گفت:

> «او بزرگ‌ترین نابغه ریاضی‌زن از زمانی است که زنان توانسته‌اند به دانشگاه راه یابند.»



اکنون کارزاری جهانی در جریان است تا روز ۲۳ مارس (۳ فروردین) به نام روز جهانی امی نوتر نام‌گذاری شود؛ تلاشی برای گرامی‌داشت زنان دانشمند و ترویج برابری در علم.

اگر شما هم به نقش الهام‌بخش او در ریاضیات و آموزش باور دارید، می‌توانید با امضا و بازنشر این درخواست از این حرکت جهانی حمایت کنید 👇
🔗 امضای کارزار در Change.org

گوگل ترنسلیت به دو حالت جدید برای ترجمه مجهز می‌شود: Fast و Advanced

🔹کاربران گوگل ترنسلیت به‌زودی می‌توانند مدل هوش مصنوعی مورد استفاده برای ترجمه را از طریق انتخابگر مدل AI مشخص کنند.
🔹مدل Fast ترجمه‌ها را با سرعت بالا و به‌شکل کارآمد ارائه می‌دهد، درحالی‌که مدل Advanced با کمک جمینای ترجمه‌های دقیق‌تر و پیشرفته‌تری فراهم می‌کند. درحال‌حاضر مدل Advanced تنها از جفت زبان‌های انگلیسی-اسپانیایی و انگلیسی-فرانسوی پشتیبانی می‌کند.
🔹گوگل روی چند ویژگی بزرگ دیگر نیز کار می‌کند که شامل بازطراحی حالت Conversation و معرفی حالت Practice است که می‌تواند رقیبی برای اپلیکیشن‌هایی مانند دولینگو باشد. تمام این قابلیت‌ها محوریت هوش مصنوعی دارند.

🎓 وبینار: آموزش کار با ابزارهای کاربردی هوش مصنوعی

✅ آموزش ساختارمند برای استفاده هوشمندانه از ChatGPT
🟢 آشنایی با ابزارهای تصویری، تحلیلی و ارائه هوشمند:
DeepSeek
Google Lens
Microsoft Designer،
Leonardo AI، Fotor
Piclumen
NotebookLM
Gamma
SpeechNotes
🟢 ساخت اکانت و استفاده رایگان
🟢 نکات طلایی «درست سوال پرسیدن»
🟢 کاربردهای واقعی: نوشتن، ترجمه، خلاصه‌سازی، ایده‌پردازی و کدنویسی
🟢 و...

❌ظرفیت ثبت‌نام رایگان بسیار محدود است⚠️

📝 ثبت‌نام از طریق لینک زیر:
https://B2n.ir/tm9352

🆔️ @darsmancom
🌐 www.darsman.com

🔹رقابت بین المللی نخبگان فناوری در شش حوزه تخصصی
ثبت نام المپیک فناوری ۲۰۲۵ آغاز شد

📌محورهای تخصصی المپیک فناوری ۲۰۲۵:
🔐 امنیت سایبری
🌐 اینترنت اشیا (IoT)
👨‍💻 برنامه‌نویسی
🧠 هوش مصنوعی
👾 ربات‌های جنگجو
🚁 پهپاد

⏱️ مهلت ثبت‌نام: ۳۱ شهریور ماه ۱۴۰۴

🏆امتیازات و جوائز:
◽کسب امتیاز نخبگی
◽گواهی حضور و معرفی به نهادهای حمایتی
◽جوائز نقدی
◽امکان جذب سرمایه و تعامل با ذی‌نفعان زیست‌بوم‌ نوآوری کشور

🗓️تاریخ برگزاری مرحله مقدماتی (به صورت مجازی): مهرماه ۱۴۰۴

⏱️تاریخ برگزاری مرحله نهایی(به صورت حضوری در منطقه بین‌المللی نوآوری ایران): ۶ تا ۹ آبان ماه ۱۴۰۴

🌐 کسب اطلاعات بیشتر و ثبت‌نام:
https://olympics.tech

افتتاح باغ ریاضی در شیراز. برای دیدن خبر به لینک زیر مراجعه نمایید
https://www.isna.ir/news/1404051911356/%D8%A8%D8%A7%D8%BA-%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%D8%A7%D8%AA-%D8%AF%D8%B1-%D8%B4%DB%8C%D8%B1%D8%A7%D8%B2-%D8%B1%D8%A7%D9%87-%D8%A7%D9%86%D8%AF%D8%A7%D8%B2%DB%8C-%D9%85%DB%8C-%D8%B4%D9%88%D8%AF

انقلاب در نظریه اعداد: تعریفی کاملاً جدید برای اعداد اول ارائه شد

▪️ اعداد اول، با وجود تعریف ساده‌شان، یکی از بزرگ‌ترین معماهای دنیای ریاضیات هستند. تشخیص اول بودن اعداد کوچک آسان است، اما این کار برای اعداد بسیار بزرگ، بدون الگوریتم‌های پیچیده و قدرت پردازشی عظیم، تقریباً غیرممکن است. این اعداد، علاوه‌بر زیبایی نظری، نقشی حیاتی در معماری رمزنگاری نوین و امنیت دیجیتال دارند.

▪️ به‌تازگی، بزرگ‌ترین عدد اول شناخته‌شده در تاریخ در ۱۲ اکتبر ۲۰۲۴ توسط پروژه‌ی جهانی GIMPS کشف شد. این عدد که بیش از ۴۱ میلیون رقم دارد، یک عدد مرسن است و برای تأیید اول بودن آن از آزمون بسیار سریع لوکاس–لهمر استفاده شد؛ روشی تخصصی که برای همین دسته از اعداد طراحی شده است.

▪️ اما یک پیشرفت انقلابی‌تر، مسیری کاملاً جدید را برای درک این اعداد باز کرده است. تیمی از ریاضیدانان به رهبری کن اونو از دانشگاه ویرجینیا، روشی نوآورانه برای تعریف اعداد اول توسعه داده‌اند که دیگر به آزمون و خطا برای تجزیه‌ی اعداد متکی نیست. به گفته‌ی اونو:

ما به اعداد اول علاقه‌مندیم، چون بی‌نهایت هستند، اما شناسایی الگوهای مشخص در آن‌ها یکی از دشوارترین چالش‌های ریاضی است.

▪️ قلب این رویکرد جدید، مفهومی به نام افراز عدد طبیعی است؛ ایده‌ای که ریشه‌های آن به قرن هجدهم و ریاضیدان بزرگ، لئونارد اویلر، بازمی‌گردد. افراز یعنی نوشتن یک عدد به‌صورت مجموع اعداد کوچک‌تر. این تیم پژوهشی نشان داده است که الگوهای پنهان در این ساختار به ظاهر ساده، می‌تواند به‌عنوان معیاری دقیق برای تمایز میان اعداد اول و مرکب عمل کند.

▪️ این روش، یک خانواده‌ی بی‌نهایت از معادلات دقیق را معرفی می‌کند. اگر یک عدد صحیح در این معادلات صدق کند، آن عدد قطعاً اول است. برای نمونه، یکی از این معادلات که از ترکیب توابع افرازی ساخته شده، به این شکل است:
(3n³ − 13n² + 18n − 8)M₁(n) + (12n² − 120n + 212)M₂(n) − 960M₃(n) = 0

▪️ جورج اندروز، ویراستار مقاله و ریاضیدان دانشگاه ایالتی پنسیلوانیا، این کشف را پدیده‌ای کاملاً جدید و دور از انتظار توصیف کرده که تأثیرات آینده‌ی آن هنوز قابل پیش‌بینی نیست. این دستاورد، افقی تازه در درک ساختار پنهان اعداد می‌گشاید و می‌تواند الهام‌بخش مسیرهای پژوهشی جدیدی در شاخه‌های مختلف ریاضیات شود.

▪️ با وجود این پیشرفت بزرگ، رازهای بزرگی مانند حدس دوقلوهای اول و حدس گلدباخ همچنان حل‌نشده باقی مانده‌اند. اما این یافته‌ی جدید نشان می‌دهد که چگونه رویکردهای خلاقانه می‌توانند مرزهای دانش را برای درک رفتار اسرارآمیز اعداد اول گسترش دهند.

دانشگاه شریف یه نشریه داره به اسم فناورد. مقالات و مطالب مربوط به فناوری‌های روز دنیا رو می‌ذاره. مطالبش درباره هوش مصنوعی واقعا استثناییه. اگر به مقالات و مطالب از این جنس علاقه دارید، حتما بخونیدش. دم بچه‌های شریف‌گرم.
آیدی تلگرامشون:
🆔  @Fanaavard

این مقاله توصیه می کنه که استادها در تدریس از Lean استفاده کنند. می گه این کار باعث می شه که دانشجو تمام مراحل منطقی اثبات رو بفهمه وجزییات اون رو بررسی کنه.می گه دانشجوها معمولا اثبات ها رو حفظ می کنند. استفاده از Lean باعث می شه که بفهمند چرا بعضی جاها چیزی که نوشتند کار نمی کنه و این به درک عمیق از اثبات منجر می شه. اشاره می کنه به جمله تائو که از نقش
Interactive Theorem Prover, ML,...
در ریاضیات سال های می گه.
پنج مشکل در آموزش و درک اثبات این ها هستند:
۱.چرا اثبات مهمه اصلا؟
۲. دانشجوها اثبات ها رو حفظ می کنند و ایده ها رو درک نمی کنند.
۳. درک یکسانی از اثبات وجود نداره.
۴. دانشجوها توان یا اعتماد به نفس بررسی درستی اثبات رو ندارند. هر چی در جزوه و کتاب نوشته یا استاد می گه رو درست می دونند.
۵. بلد نیستند اثبات رو بشکنند به بخش های کوچک تر
Teaching Mathematics with Lean: Interactive Theorem Provers in the Classroom

ما زنده‌ایم؛ شکرش با ما.
ما نفس می‌کشیم زیر آسمانی که لرزوندنش آسونه، ولی تسخیرش نه.
ما ملت ایرانیم؛ زخمی از تاریخ، اما بیدار، هوشیار، و هنوز ایستاده.

شاید رسانه‌های پرهیاهوشان گوش دنیا را پُر کرده باشد،
اما چیزی داریم که خریدنی نیست:
*دانش، ایمان، اتحاد*.

ما مردمی هستیم که با ریاضی رشد کردیم، با فکر حساب کردیم، با مغز ساختیم.
ما حساب‌بلدهای تاریخ‌ایم؛ خوب می‌دانیم دشمن وقتی ضرب می‌زند، ما باید تقسیم شویم بین هم؛ نه از هم.

ما یاد گرفته‌ایم جمع شویم پشت هم، و نگذاریم هیچ هدفی، هیچ موشکی، هیچ طمعی، هیچ جنایتی از اسرائیل به مقصد برسد.

ما ریاضی بلدیم؛ می‌دانیم جنگ عدد نیست، منطق است.
می‌دانیم در معادله قدرت، قلب‌هایی که برای خاک‌شان می‌تپد، از هر پهپاد و بمب و آمار، قوی‌ترند.

و ما قلب داریم، زیاد.
ما باور داریم، بسیار.
ما "ملت"یم، نه جمعیت.
ما امیدیم، نه انتظار.

شکر که هنوز عقل‌مان کار می‌کند،
شکر که هنوز جوان‌های‌مان رویا دارند،
شکر که هنوز سرزمین‌مان، چشم دارد به ما.

و ما می‌دانیم:
وقتی با اتحاد باشیم و حساب‌شده حرکت کنیم،
وقتی با علم، نه فقط احساس، پاسخ دهیم،
وقتی با مغزهای روشن و دل‌های قرص، بایستیم —
هیچ نقشه‌ای به نتیجه نمی‌رسد.

نه اسرائیل، نه هیچ دشمن دیگری، نمی‌تواند ملتی را شکست دهد که هم‌زمان می‌فهمد، می‌جنگد، می‌سازد، و باور دارد.

پس ما هستیم.
ساکت نمی‌مانیم، ولی بی‌حساب هم فریاد نمی‌زنیم.
با تدبیر پیش می‌رویم،
و با قدرت‌مان کاری می‌کنیم که هیچ هدفی از آن‌ها، به جواب نرسد.

ما جواب‌های‌مان را بلدیم.
مسئله را دیده‌ایم.
و راه‌حل در دست ماست.

👾 جامع‌ترین دوره هوش مصنوعی ایران
(همراه با فرصت استخدام)
دارای کد تخفیف ویژه برای دانشجویان دانشگاه ملایر


📌 اگه علاقمندید هوش‌مصنوعی رو تخصصی یاد بگیرید و در همین حوزه مشغول به کار بشید، الان بهترین فرصته!
با شرکت در سومین دوره جایزه سالانه هوش‌مصنوعی ایران (iAAA) :
آموزش ‌میبینید،
زیر نظر اساتید برجسته پروژه های واقعی رو انجام می‌دید و برای جایزه 50 هزار دلاری رقابت می‌کنید💸

🔻ویژگی‌های دوره:
🔸 240 ساعت آموزش پروژه محور
🔹 ارائه مدرک دو زبانه
🔸 اساتید بین‌المللی
🔹 پشتیبانی حرفه‌ای
🔸 فرصت استخدام و کارآموزی و امریه

کد تخفیف 60 درصدی برای دانشجویان دانشگاه ملایر : malayer60

همین الان ثبت نام کنید:

🔗 جایزه سالانه هوش مصنوعی ایران

راه‌های ارتباطی:
📞 02191096992
📩 @iaaa_event

کانال اطلاع رسانی:
🆔 @iaaa_ai

👾 جامع‌ترین دوره هوش مصنوعی ایران
(همراه با فرصت استخدام)
دارای کد تخفیف ویژه برای دانشجویان دانشگاه ملایر


📌 اگه علاقمندید هوش‌مصنوعی رو تخصصی یاد بگیرید و در همین حوزه مشغول به کار بشید، الان بهترین فرصته!
با شرکت در سومین دوره جایزه سالانه هوش‌مصنوعی ایران (iAAA) :
آموزش ‌میبینید،
زیر نظر اساتید برجسته پروژه های واقعی رو انجام می‌دید و برای جایزه 50 هزار دلاری رقابت می‌کنید💸

🔻ویژگی‌های دوره:
🔸 240 ساعت آموزش پروژه محور
🔹 ارائه مدرک دو زبانه
🔸 اساتید بین‌المللی
🔹 پشتیبانی حرفه‌ای
🔸 فرصت استخدام و کارآموزی و امریه

کد تخفیف 60 درصدی برای دانشجویان دانشگاه ملایر : malayer60

همین الان ثبت نام کنید:

🔗 جایزه سالانه هوش مصنوعی ایران

راه‌های ارتباطی:
📞 02191096992
📩 @iaaa_event

کانال اطلاع رسانی:
🆔 @iaaa_ai

اساتید، دانشجویان و پژوهشگران گرامی
با سلام و احترام،
 
بدین وسیله از شما دعوت می‌شود تا در ششمین سخنرانی ترویجی آزمایشگاه محاسبات نرم گروه ریاضی دانشگاه تحصیلات تکمیلی صنعتی و فناوری پیشرفته که با حضور آقای دکتر عباس سالمی برگزار می‌شود شرکت نمایید. جزئیات این رویداد به شرح زیر است:
 
سخنران: جناب آقای دکتر عباس سالمی
موضوع سخنرانی: از بردارهای ویژه تا خوشه‌بندی: روش‌های طیفی در علوم داده
تاریخ: یکشنبه 11 خرداد 1404
ساعت: 11:30
مکان: آزمایشگاه محاسبات نرم
لینک مجازی:    https://bbb.kgut.ac.ir/rooms/uop-xyl-q7h-yr0/join
کد مهمان:   ujellz
 
با حضور ارزشمند شما، این مراسم به یک بستر تبادل نظر و ارتقای دانش علمی تبدیل خواهد شد. امیدواریم بتوانیم از تجربیات و دیدگاه‌های شما بهره‌مند شویم.
.
با تقدیم احترام،
گروه ریاضی و آزمایشگاه محاسبات نرم
دانشگاه تحصیلات تکمیلی صنعتی و فناوری پیشرفته
@IranianMathematicalSociety