مجموع آثار اویلر به بیش از ۹۰ مجلد عظیم می‌رسد. می‌گویند محاسبات را به سادگی نفس کشیدن انجام می‌داد و جالب‌تر آنکه قسمت مهمی از این محاسبات را پس از نابینا شدن انجام داده است. اویلر بیشتر عمر خود را در برلین با فردریک کبیر و در سن‌پطرزبورگ با کاترین کبیر گذراند. اویلر در عصر بسیار باروری زندگی می‌کرد که در آن حساب دیفرانسیل و انتگرال در جمیع جهات گسترش یافته بود. وی همچنین در اغلب زمینه‌های ریاضیات سهیم بود. کتابِ

Introduction in Analysin Infinitorum

نوشته‌ی اویلر، مهمترین کتاب درسی ریاضیات اواخر قرن ۱۸ بود. اویلر بسیاری از نمادهای ریاضی را معرفی و همگانی کرده است. معرفی علائم اساسی π و e و i، نماد مجموع Σ و نماد استاندارد تابع، یعنی f(x) در میان کارهای او در ریاضیات است. برخی از آثار او در ریاضیات به شرح زیر است:

- بنیان‌گذاری نظریه‌ی گراف‌ها
- بنیان‌گذاری نظریه‌ی معادلات دیفرانسیل
- گراف اویلری
- قضیه‌ی اویلر برای توابع همگن
- معادله‌ی دیفرانسیل اویلر
- اعداد اویلر، که ضرایب سری توانی توابع سکانت و سکانت هیپربولیک هستند.
- ثابت اویلر که با حرف کوچک گاما نشان داده می‌شود و تا پنج رقم اعشار برابر است با:

γ=0.57721

برای محاسبه‌ی تقریبی مجموع جزئی nام سری هارمونیک وقتی n عددی نسبتاً بزرگ است، کافی است ثابت اویلر را با لگاریتم طبیعی عدد n جمع کنید.

- فرمول اویلر که به زیباترین فرمول ریاضی مشهور است:
e^(πi)+1=0

- قضیه‌ی اویلر در مورد گراف‌های مسطح که بیان می‌دارد اگر G یک گراف مسطح همبند با V رأس و E یال باشد و F تعداد وجوهی باشد که در یک نشاندن مسطح این گراف به وجود می‌آید آنگاه:
V-E+F=2.

- نتیجه‌ی معروف زیر، که به‌حق از بدست آوردن آن مغرور بود:

1+1/4+1/9+1/16+...=π²/6

- روش اویلر برای حل معادلات سیاله
- تابع فیِ اویلر که تعداد عددهای طبیعی کوچکتر از عدد مفروض n را که نسبت به آن اول هستند به دست می‌دهد.
- قضیه‌ی اویلر در نظریه‌ی همنهشتی اعداد صحیح، که بیان می‌دارد m به توان فیِ m با ۱ به پیمانه‌ی m همنهشت است.
- خط اویلر: این خط را اویلر در سال ۱۷۶۵ میلادی کشف کرد. در هر مثلث، H، نقطه‌ی برخورد ارتفاع‌ها، G، نقطه‌ی همرسی میانه‌ها و O محل برخورد عمودمنصف‌های اضلاع بر یک خط (که خط اویلر نامیده می‌شود) قرار دارند.
- توسعه‌ی نظریه‌ی ریاضی ستون‌ها: اویلر تئوری ریاضی ستون‌ها را توسعه داد و در سال ۱۷۴۴ بار بحرانی یک ستون را مدت‌ها قبل از این‌که هیچ‌گونه نتایج تجربی وجود داشته باشد حساب کرد! این نتایج، امروزه اساس تئوری ستون‌ها در مهندسی عمران را تشکیل می‌دهند.