Симпатичная и не очень сложная задача из одной из наших домашек.

Существует ли такое семейство подмножеств натуральных чисел, что одновременно выполнены
следующие условия:
(а) пересечение любых двух различных множеств в этом семействе конечно;
(б) мощность семейства — континуум?