✨ Парадокс Монти-Холла из теории вероятностей

В Data Science нужно хорошо ориентироваться в статистике и теории вероятностей. Как у вас с этим?
Хотите взорвать себе мозг?
Не проблема, сейчас всё будет

⏩Итак, перед вами 3 двери, только за 1 из них приз.
Вы выбрали любую дверь.
Ведущий открывает другую дверь (не вашу), за которой приза нет (ведущий знает об этом).
Дальше вы можете либо не менять свою дверь, либо выбрать другую дверь.
Изменится ли вероятность победы, если поменять дверь?

Подумайте очень хорошо;
Когда мы выбираем дверь в самом начале, вероятность выиграть 1/3 — очевидно, потому что из приз только за 1 из 3 дверей.
После того, как ведущий открывает дверь, где приза нет, приз может быть либо за нашей выбранной дверью, либо за другой.
2 двери: наша и оставшаяся, приз может быть за любой из них. Вроде с равной вероятностью 1/3.
Или нет?

⏩Итак, поменяется ли вероятность выиграть, если вы выберете другую дверь?
Для большей уверенности можно смоделировать это в Python

Да, если поменять дверь, вероятность выиграть будет 2/3, а не 1/3, как было бы, если не менять дверь
Что?!
Это реально контринтуитивно, но численный эксперимент на Python это подтверждает.
Вообще, можете написать своё решение, чтобы 100% удостовериться

📎А вот статья, которая поможет в этом разобраться — «Голуби брутфорсят парадокс Монти-Холла лучше людей»

📎 Код можно запустить тут

@machinelearning_interview