✨ Алгебра. Геометрическая прогрессия✨

✨ ОГЭ по математике (самостоятельная подготовка) ✨

Задание на геометрическую прогрессию не решают большинство девятиклассников.

Самое сложное для ребят, обычно: понять как соотносятся буквы в формуле и слова в задаче.

Секрет в том, что формулы можно не использовать. Разберем самую сложную задачу этой темы:

✅В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б.
В начальный момент масса изотопа А составляла 160 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

✔️Решение:
Здесь важно понять, что масса никуда не пропадает. Она как было 160 мг, так и остается. Когда изотоп А теряет какую-то массу, изотоп В приобретает точно такую же.

Теперь вычислим, сколько теряет массы изотоп А и приобретает изотоп В. Массу изотопа А делим на 2, т.к. в каждый момент времени преобразуется половина его атомов.

Удобно записывать так:

0 минут (начало): А=160мг, В=0мг.
через 8 минут: А=160мг:2=80мг, В=0мг+80мг=80мг.
через 16 минут: А=80мг:2=40мг, В=80мг+40мг=120мг.
через 24 минуты: А=40мг:2=20мг, В=120мг+20мг=140мг.
через 32 минуты: А=20мг:2=10мг, В=140мг+10мг=150мг.
через 40 минут: А=10мг:2=5мг, В=150мг+5мг=155мг.

Ответ: 155

Пожалуйста, задавайте вопросы, если что-то непонятно. Какую задачу из прогрессий еще объяснить?