✨ Алгебра. Сравнение десятичных дробей✨

✨ ОГЭ по математике (самостоятельная подготовка) ✨

Я обратила внимание, что именно операция сравнения вызывает много сложностей при работе с десятичными дробями. На втором месте - деление десятичных дробей в столбик.

Это связано с тем, что и сравнение, и деление в 8-9 классе используются нечасто, вот ребята и забывают как их выполнять. Между тем в ОГЭ много заданий, где эти операции востребованы.

Итак, сравнение десятичных дробей. Важно помнить, что оно поразрядное, слева направо. Сравниваем разряд с разрядом, у какой дроби цифра в одинаковых разрядах больше, та дробь больше.

Разберем на практике.
Допустим, надо сравнить 4,12 и 4,102.
Многие сразу пишут, что 4,12 < 4,102 т.к. 12 меньше, чем 102. Но давайте сравним поразрядно:

в разряде единиц 4=4, переходим к следующему ➡️
в разряде десятых 1=1, переходим к следующему ➡️
в разряде сотых 2>0 СТОП! ⛔️

Если здесь знак больше, то и 4,12 > 4,102

❓ А что делать, если в одном числе разряды еще есть, а в другом уже закончились? Как сравнивать?
Конечно, приписать нули в недостающих разрядах! (Помним, что в дробной части справа можно приписать любое количество нулей).

Разберем на практике.
Допустим, надо сравнить 5,4 и 5,48. Здесь ответ очевиден, но рассмотрим именно в плане недостающих разрядов.

5,4 = 5,40 = 5,400 = 5,4000 (любое количество нулей!)
а теперь сравниваем поразрядно:
5=5; 4=4; 0<8 значит 5,4<5,48

✅И еще важный момент - если числа отрицательные, то больше то, которое ближе к нулю, т.е. то, которое по модулю меньше.

Разберем на практике.
- 4,12 и - 4,102 в этом случае: - 4,12 < - 4,102.
- 5,4 и - 5,48 в этом случае: - 5,4 > - 5,48

Надо ли так же подробно разобрать деление десятичных дробей? Если да, то ставьте ⚡️