Роберт Искандерович Нигматулин:

- член Национального комитета России по теоретической и прикладной механике

- член редколлегий ведущих международных журналов по механике и теплофизике

- член Академии наук исламского мира

- премия Ленинского комсомола (1973) — за цикл работ по механике сплошной среды

- Государственная премия СССР (1983) — за цикл работ «Волновая динамика газо-жидкостных систем» (1952—1982)

- премия Правительства Российской Федерации в области науки и техники (2012) за разработку и внедрение инновационной комплексной программы модернизации производства соды и стройматериалов, экономии сырьевых и энергетических ресурсов, минимизации негативного воздействия на окружающую среду (руководитель работы)

- премия Правительства Российской Федерации в области науки и техники (2019) за создание и внедрение комплекса передовых технологий, обеспечивающих механическую целостность трубопроводных систем (руководитель работы)

- орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (25 апреля 2011 года) за большой вклад в развитие отечественной науки и многолетнюю плодотворную деятельность

- орден Александра Невского (5 февраля 2024 года) за большой вклад в развитие отечественной науки, многолетнюю плодотворную деятельность и в связи с 300-летием со дня основания Российской академии наук

- орден Почёта (17 августа 2000 года) — за многолетнюю плодотворную работу и большой вклад в укрепление дружбы и сотрудничества между народами

- Золотая медаль ВДНХ СССР
Медали Федерации космонавтики России имени В. П. Макеева и имени К. Э. Циолковского

- Диплом первой степени на конкурсе фундаментальных исследований АН СССР (1990)

- Золотая медаль Академии наук Республики Татарстан «За достижения в науке» (2015 год)