جادوی خطرناک مسلمانان؛ قسمت اول.

فرض کنید برای خرید وسایل منزل به فروشگاه رفته‌اید. جمع خرید شما ۲,۳۴۸,۰۰۰ تومان می‌شود. شما ۲,۵۰۰,۰۰۰ تومان پرداخت می‌کنید و در چند ثانیه در ذهن خود حساب می‌کنید که فروشنده باید ۱۵۲,۰۰۰ تومان باقی‌مانده را برگرداند. این کار ساده‌ای است که همهٔ ما روزانه، حتی بدون ماشین حساب، بارها و بارها انجام می‌دهیم. اما پشت این توانایی ظاهراً عادی، یکی از شگفت‌انگیزترین ابداعات فرهنگی بشر نهفته است: «صفر».

صفر، بر خلاف سایر اعداد طبیعی (۱، ۲، ۳ و …)، در نگاه نخست «غیرطبیعی» به نظر می‌رسد. برای درک اهمیت آن، کافی است همان محاسبهٔ ساده را با «دستگاه شمارش رومی» (Roman Numerical System) انجام دهید؛ دستگاهی که فاقد صفر بود. در این صورت باید ۲,۳۴۸,۰۰۰ را به صورت MMCCCXLVMMM بنویسید و آن را از ۲,۵۰۰,۰۰۰ یعنی MMD کم کنید تا به CLMM برسید. حتی اگر نشانه‌های رومی را کاملاً بلد باشید، باز هم انجام محاسبه به این شکل بسیار دشوار خواهد بود. همین نبودِ صفر باعث شد که در یونان و روم باستان شاخه‌هایی مانند جبر و حساب هیچ‌گاه رشد نکنند.

اما در شرق اوضاع فرق داشت. سومریان پنج هزار سال پیش با به‌کارگیری چیزی شبیه صفر و نظام «ارزش مکانی» (Positional Notation) (یکان، دهگان، صدگان) توانستند گامی مهم در محاسبات بردارند (نگاه کنید به فصل یک این کتاب و همینطور فصول دوازده و سیزده این منبع). این مفهوم به هند رفت و با عناصر فلسفهٔ هندی و بودایی – به‌ویژه اندیشهٔ «سونیاتا» (Sunyata) یا «خلأ خلاق» – درآمیخت و به صفری بدل شد که امروز می‌شناسیم (نگاه کنید به فصول هشت و نه این کتاب). برای روشن شدن این ایده، ظرفی را در نظر بگیرید: اگر سخت و محکم باشد، آب شکل آن را به خود می‌گیرد؛ اما اگر نرم و انعطاف‌پذیر باشد، خود ظرف شکل آنچه درونش قرار می‌دهیم را می‌پذیرد. نزد هندیان، صفر نیز چنین بود: «تهی» که به‌صورت بالقوه وجود دارد و می‌تواند بالفعل شود. از همین جا بود که صفر به‌عنوان یک عدد در میان دیگر اعداد پذیرفته شد.

صفر به‌تدریج در جهان اسلام جایگاه خود را به‌عنوان عددی مستقل پیدا کرد. زمینه‌های الهیاتی و معنوی در فرهنگ اسلامی باعث می‌شد پذیرش مفهوم «هیچ» یا «تهی» آسان‌تر باشد. در سال ۸۲۵ میلادی، محمد بن موسی خوارزمی با نگارش کتاب الجمع و التفريق بحساب الهند نه تنها نخستین دانشمند مسلمانی شد که به‌طور مستقل رساله‌ای در باب حساب و نظام اعداد نوشت، بلکه با بازآرایی و تکمیل دستگاه عددی هندی، نقش صفر را به‌عنوان عددی واقعی تثبیت کرد (نگاه کنید به این منبع و این و این).

واژهٔ «صفر» در اصل از سانسکریت sunya به معنای «تهی»، «نیستی» یا «خالی» گرفته شده بود؛ اصطلاحی که در سده‌های ششم تا هشتم میلادی رایج شد. این واژه در قرن نهم میلادی به صورت al-sifr وارد زبان عربی شد و سپس در قرن سیزدهم به زبان لاتین راه یافت و به شکل‌هایی چون cifra و zephirum درآمد. در ایتالیای سدهٔ چهاردهم این صورت‌ها به تدریج به zefiro، zevero و سرانجام zero دگرگون شدند؛ واژه‌ای که در قرن پانزدهم به زبان‌های انگلیسی و فرانسوی نیز منتقل شد (نگاه کنید به این منبع).

صفر که در شرق به‌عنوان محصولی فرهنگی شکل گرفت و زمینه‌ساز پیشرفت‌های بزرگ در جبر و حساب شد، وقتی در اواخر قرون وسطی و آغاز رنسانس از طریق ترجمهٔ متون عربی به اروپا رسید، با واکنش تند مسیحیان روبه‌رو شد. در نگاه آن‌ها «تهی بودن» و «نیستی» با شیطان پیوند داشت و نزدیک شدن به آن کاری خطرناک شمرده می‌شد. به همین دلیل ویلیام مالمزبری، تاریخ‌نگار و راهب انگلیسی قرن دوازدهم، صفر را «جادوی خطرناک مسلمانان» نامید. از نظر او، کسی که از صفر استفاده می‌کند گویی می‌کوشد نیستی را به دل هستی بیاورد؛ انگار با وردی جادویی، «هیچ» را در دل «چیزها» ظاهر می‌کند. این نگاه صفر را به چیزی غریب و تهدیدآمیز بدل می‌کرد؛ کاری که برای مسیحیان به معنای بازی با نیروهای تاریک و حتی احضار شیطان بود. از همین‌رو، پذیرش آن آسان نبود. با این همه، چند قرن بعد، جان دان، شاعر و کشیش انگلیسی، دربارهٔ صفر نوشت: «هرچه چیزی کمتر باشد، شناخت ما از آن کمتر است؛ چه ناپیدا و رازناک است خودِ هیچ…». شکسپیر نیز در لیر شاه یادآور شد: «از هیچ، هیچ زاده نمی‌شود» (بنگرید به این منبع و این و این و این). اما به مرور زمان، نگاه‌ها تغییر کرد. ریاضی‌دانان اروپایی دریافتند که صفر دریچه‌ای به فهم عمیق‌تر جهان است. نیوتن، لایبنیتس و دیگران توانستند با آن محاسبه کنند و معناهای نهفته در پدیده‌ها را آشکار سازند.

ادامه در پست بعد...

#جالب #ریاضی #ریاضیات #جبر #اعداد #صفر

@FortunateMistake
@LDplus