В английском языке "гипс" — это и:
🏥 "gypsum" (это дикий гипс на свободном выгуле, то есть минерал, который добывают в природе, сульфат кальция)
🏥 и "plaster" (а это уже одомашненный и прирученный гипс, то есть материал, который используют в медицине и строительстве).
Слово "gypsum" (как и наш "гипс") — это латинское "gypsum", пришедшее из греческого, где γῠ́ψος \ɡýpsos\ мог быть мелом, штукатуркой, гипсовой смесью и тому подобными штуками. В праиндоевропейском ничего такого не реконструируется, поэтому, возможно, перед нами очередное бродячее слово (например, в аккадском такой материал называли словом 𒅎𒌓 \gaṣṣu\).
Слово "plaster" получилось из позднелатинского "plastrum" ("повязка"), что происходит от латинского "emplastrum" (то же). Дальше опять попадаем в древнегреческий, где слово ἔμπλαστρον \émplastron\ идёт от πλᾰστός \plăstós\ ("вылепленный, сформированный"). С этим же корнем, конечно, связаны слова "пластик", "пластика", "пластичность", "пластилин", а в основе гнезда лежит глагол πλᾰ́σσω \plắssō\ ("лепить, придавать форму").
И этот глагол тоже с большой вероятностью имеет неиндоевропейское догреческое происхождение, хотя мог в процессе языкового развития сплестись с индоевропейским *pleth₂- ("плести"), извините за тавтологию, это специально.
Таким образом, наши значения слов "пластырь" и "гипс" довольно чётко отражают их латинский перевод, а вот англичане в "plaster" совместили и саму повязку, и материал, который для неё мог использоваться.
Дополнения про "cast" и "band-aid" оставлю на откуп неравнодушным комментаторам 😁