Оказывается, существует три поколения кварков и лептонов: три набора частиц, внешне идентичных, за исключением того, как они взаимодействуют с бозоном Хиггса. Физики хз почему так, а вот математики подводят под такие странности Стандартной теории свою базу, например, удалось поместить эти три поколения фермионов в исключительную алгебру Ли.

Умники говорят, что любые непонятки в Стандартной модели не случайны, и они вполне могут естественным образом вытекать из какой-то исключительной алгебраической структуры. Почему из исключительной? Ну вот они ровно поэтому так и называются официально, т.к. выбиваются из общих правил; они суть исключения из классификационных теорем.

Например, исключительных алгебр Ли всего пять штук, и они как "бракованные" или "уникальные" артефакты (диаграммы Дынкина), которые не подчиняются общей формуле, не входят в четыре бесконечные классические серии, требуют октонионы (числа Кэли, для которых нарушена ассоциативность, как в твоих проектах :), рушат здравый смысл последовательностей размерностей... Математики долго искали, куда их приткнуть, и решили, что они просто лишние, на этом празднике жизни:)

=

Факт, что любая программная система может быть сконструирована математически идеально (и в разных моделях/теориях; так-то разные основания математики друг в друга переводятся по определению), а если подразумевается много разных побочных эффектов, описываем их через exceptional algebraic structures :)

Даже Алан Кэй через метапрограммирование достигал тысячекратной компактности кода, по сути инженерными подходами, а почему не миллионнократная через математику?

Но если раньше это была академическая экзотика, то сегодня с явлением искусственного идиота, ну, любой продвинутый AI-разработчик скажет, что всё теперь зависит от спек и прочего текстового харнеса, насколько они представляют собой нечто целостное.

На Функциональных архитектурах разобрал как раз на неделе несколько случаев, как сегодня в мире активно применяют DSL для агентов, в частности добавлю скоро интересную историю про DSL + SAT-солверы (как раз что ребята недавно обсуждали).

А если хорошую математику подвести под процесс взаимодействия с агентами?
(крохотная проблемка только, что для этого потребуется архитекторский уровень техлида + образование уровня мехмата :)

Только не путаем сильную систему типов, способную качественно описать онтологию проекта (средство моделирования), с математикой как формальным набором принципов комбинирования типов как абстрактных сущностей (как формально, без ошибок, скомбинировать все эти кирпичики).

Как минимум, в Лаборатории эта база будет в Last Principles Framework, треке по HoTT и Функциональных архитектурах.

В последние времена тесный путь оставится почти всеми, почти все пойдут по широкому. Желающий спастись непременно должен держаться тесного пути.
Свт. Игнатий Брянчанинов