#субботняязадача #геометрия #кубокурала
#задачапротреугольники

Прямо сейчас в Челябинске проходит Кубок Урала – турнир матбоев для школьников 5-8 классов. Сегодня в качестве субботней задачи мы хотим предложить задачу с этого турнира из лиги 7-8 классов.

По кабинету бегают 2025 детей, которые не любят геометрию. В кабинет заходит учитель, дети пугаются и замирают. Причём никакие трое из них не стоят в этот момент на одной прямой. Учитель может выбрать трёх детей A, B и C, после чего эти трое и все дети, находящиеся внутри треугольника ABC, начинают любить геометрию. Какого наименьшего количества непересекающихся треугольников хватит учителю, чтобы все дети гарантированно полюбили геометрию независимо от их расположения в кабинете?

Авторы задач – Цыпышев Никита, Климов Н.Е.

Пишите ваши версии в комментариях! Не забывайте скрывать ответы и решения под спойлер.