Сегодня в качестве разминки забавная задачка с олимпиады Эйлера (автор А. Кузнецов). Задал её DeepSeek и он скатился в длинный перебор. Решения я так и не дождался. А у вас получится найти правильную идею?

Будем говорить, что мы укоротили число, если стерли его последнюю цифру. Натуральное число, большее миллиона, таково, что если укоротить его, получится квадрат натурального числа, если укоротить этот квадрат, получится куб натурального числа, укоротив этот куб, получим четвёртую степень натурального числа, а, укоротив эту четвёртую степень, получим пятую степень натурального числа. Докажите, что если укоротить эту пятую степень, то получится шестая степень натурального числа.
#Числа