Председатель парламента или спикер?
Сто двадцать лет назад первая Государственная дума Российской империи избирала председателя и товарищей председателя (заместителей).
Председателя ГД РФ официально изберет и сейчас.

Председателя, а не спикера. Спи́кер (англ. speaker, буквально — оратор)— в общем смысле любой субъект, который произносит речи.
Данный термин широко распространён в политическом лексиконе, в современных демократических странах есть спикеры парламентов или палат парламентов (высших органов представительной власти), но официально термин употребляется только в англоязычных странах.

Если кому интересно, впервые должность спикера парламента была введена в 1377 году в английской Палате общин.

Стоит ли стране, переживающей нынче патриотический подъем, использовать английский опыт, либо лучше вернуться к своему родному?

Председатель!
Это солидно. Это по-нашему.
Это не языком работать. Главным спикером у нас в парламенте ранее был В. Жириновский.
Теперь главным спикером остался Г. Зюганов.

Время называть вещи своим именами.
Дума избирает своего председателя.
Как это прописано в Конституции РФ.