Суть метода конечных элементов (МКЭ). Часть 4 (Финал).

И вот мы нашли перемещения узлов. Но помимо самих перемещений, которые нас также интересуют, нам необходимы другие результаты расчета, такие как деформации и напряжения. И найти их мы можем в точках интегрирования конечных элементов (их количество зависит от типа КЭ: первого порядка (3 узла - плохой вариант), второго, 6 узлов, ...).

Эти точки - точки Гаусса, которые позволяют сложную функцию проинтегрировать (найти площадь фигуры под графиком) с помощью значений в нескольких точках, что позволяет решать сложные уравнения, для некоторых из которых нет прямого точного решения, а есть только численное решение с определенной погрешностью.

А зная деформации, мы можем найти напряжения по закону Гука. И в целом, если расчет линейный, то нам этого достаточно.

Но линейный расчет имеет свои ограничения :
1) перемещения прямо пропорциональны нагрузкам, в 100 раз увеличили силу, в 100 раз получили больше перемещения;
2) напряжение не ограничиваются; ничем, могут бесконечно возрастать
3) жесткость не изменяется.

Такой расчет с точки зрения геотехники нам не подходит, так как грунт имеет явные нелинейные свойства и там для сходимости расчета применяются свои методы, о которых я расскажу, если будет 200 реакций (так как тема уже довольно сложная и не всем, возможно, актуальна).