Топологические графовые нейронные сети TGNN - это обобщение классических GNN на случай, когда данные имеют богатую топологическую информацию. Такие сети обучаются аналогично GNN через message passing, но с учетом того, что данные могут содержать не только ребра и вершины, но и более высокоразмерные подструктуры, а отношения между подструктурами сложнее. Кратко упомянем основные типы архитектур TGNN:

1. Simplicial Complexes (SC) TGNN: в отличии от GNN допускается не только вершины и ребра, но и симплексы более высоких размерностей. Примеры архитектур: SNN, Hodge Laplacian, SCCONV.

2. Cellular Complexes (CC) TGNN: обобщение SC на случай, когда клетки не ограничиваются симплексами и могут содержать более 3-х узлов. За счет этих дополнений архитектура CC более выразительная. Примеры: CXNs, Cell attention networks

3. Hypergraphs: обобщение графов, которое позволяет соединять ребрами произвольные подмножства вершин. Более подробно про это написал Paul Snopov в посте о нашем с ним участии в ICML челендже, где мы реализовали архитектуры HyperSage и HyperGat.

4. Combinatorial complexes (CCCs): обобщают клеточные и гиперграфы, позволяют также реализовывать тип отношений часть-целое. Higher-Order Attention Networks (HOAN)

5*. Отдельно стоят Neural Sheaf Diffusion - GNN на основе клеточных пучков.

TGNN уже давно применяются для анализа молекул, социальных сетей, графов цитирования и для многих других задач, где просто GNN могут справляться не очень успешно из-за слабой выразительной силы. Более подробно это объясняется в "A Survey on The Expressive Power of Graph Neural Networks".

Готовые имплементации архитектур TGNN удобно представлены в фреймворке TopoModelX. А также недавно вышел тех-репорт по ICML 2023 Topological Deep Learning Challenge, в котором предлагалось сделать контрибьюшн в TopoModelX.