В MIT исследовали феномен гроккинга (grokking) и, кажется, нашли этому эффекту правдоводобное объяснение

Grokking — это эффект, при котором уже после стадии переобучения модели (при возрастающем test лоссе и падаюшем train) при дальнейшем обучении test loss вдруг начинает падать, и сеть лучше генерализуется. Такой эффект наблюдали уже давно (например, вот тут), но, чаще всего, на малых, “игрушечных” датасетах (например, на такой простой задаче как сложение чисел). Никакого сильно убедительного объяснения эффекту не было (насколько я знаю), а также не удавалось повторить эффект на реальных, не игрушечных данных.

Ребята из MIT подошли ближе к пониманию природы grokking’а и даже смогли воспроизвести эффект на разных больших датасетах.

Авторы связывают эффект гроккинга с устройством поверхности лосс-функции. В недавней работе из Стенфорда было показано, что у этой поверхности существует сферическая область, в которой достигается оптимальная генерализация модели: то есть, для модели с параметрами из этой области train и test loss малы, переобучения при этом не наблюдается. Эту сферическую область ребята из Стенфорда назвали Goldilocks zone (“зона Златовласки”, показана на картинке зеленым). Так как область сферическая, она соответствует параметрам модели с определенной нормой. Внутренность это сферической области соответствует параметрам с меньшем нормой, область вне сферы — параметрам с большей нормой.

Далее: оказывается, grokking начинает проявляться, если в какой-то момент параметры сети имели большую норму (то есть, соответствовали точке поверхности вне сферы Златовласки). В этом случае параметры из этой точки быстро скатываются в точку локального минимума, которая также чаще всего находится за пределами сферы Златовласки, т.е. вне той области, где достигается оптимальная генерализация модели. Лосс на train становится малым, лосс на test остается большим: наблюдается переобучение.

Далее происходит следующее: если у модели нет никакой регуляризации (weight decay, к примеру), то на этом обучение модели заканчивается. Лосс не выходит из точки минимума, grokking не наблюдается, переобучение остается. Но если к модели применяется регуляризация, это выталкивает веса модели из локального минимума, и они начинают стремиться к зоне Златовласки. Обычно регуляризация применяется не очень сильная, поэтому проходит довольно много эпох обучения, прежде чем веса модели достигают точки внутри зоны Goldilocks и модель начинает генерализоваться. Это и объясняет эффект гроккинга: когда через достаточно долгое время после переобучения лосс на тесте вдруг падает и модель начинает лучше обобщаться.

Кстати, если у модели регуляризация довольно сильная, grokking’а тоже не будет: веса модели будут сразу быстро приходить внутрь зоны Златовласки, не задерживаясь в локальном минимуме вне сферы. Модель просто сразу достаточно хорошо генерализуется.

Теперь, почему grokking часто наблюдают на “игрушечных” датасетах, и почти никогда — на реальных. Во-первых, обычно веса любых нейросетей инициализируют значениями с довольно малой нормой, т.е. лежащими внутри зоны Златовласки. Однако на суперпростых датасетах при обучении модели наблюдается более быстрое увеличение нормы весов, потому что градиентный спуск быстрее выталкивает веса модели в локальную точку минимума трейн лосса сильно за пределами сферы. При обучении больших моделей этот эффект не такой сильный, и веса нечасто выходят за пределы зоны Златовласки вообще, и grokking не наблюдается.

Чтобы подтвердить гипотезу об описанном происхождении гроккина, исследователи обучили несколько моделей для разных задач CV и NLP с разными нормами весов. Оказалось, что увеличение нормы весов действительно приводит к возникновению эффекта grokking’а, пусть все же и не настолько выраженно, как на более простых датасетах.

Подробнее читайте в статье
Изначально новость нашла тут