Вопрос с собеса в Google

У вас есть аналоговые часы с секундной стрелкой. Сколько раз в день все три стрелки часов накладываются друг на друга?

Решение:

Анализ:

1. Совпадения часовой и минутной стрелки
Эти две стрелки совпадают 11 раз за 12 часов, потому что:

За 12 часов минутная стрелка догоняет часовую 11 раз.

За сутки (24 часа) — 22 раза.

2. Совпадения всех трёх стрелок
Теперь добавим секундную стрелку. Совпадение всех трёх стрелок — более редкое событие, потому что секундная стрелка движется быстрее и должна совпасть с двумя другими в тот же самый момент.

На самом деле:

Все три стрелки совпадают ровно 1 раз в 12 часов — в ровно 12:00:00.

За сутки (24 часа) — 2 раза:
в 12:00:00 ночи и в 12:00:00 дня.