در ستایش ریاضیات! 
امروز ویدئوی سخنرانی جذاب ریاضی زیر در بارۀ حدس معروف ریمان را دیدم. 

The Riemann Hypothesis: a million dollar mystery - Emanuel Carneiro - 2017 - YouTube

در دقیقۀ 51:09 سخنران، ایمانوئل کارنِی‌ْرو، به خطابۀ  چهار دقیقه‌ای رادیویی (کونیگس‌بِرگِ)   دیوید هیلبرت ریاضیدان نامی آلمانی اشاره می‌کند، که در هشتم سپتامبرِ 1930 به مناسبت بازنشستگی‌اش در سن 68 سالگی از دانشگاه گوتینگن و در شهر زادگاهش کونیگس‌بِرگ ارائه کرد. این خطابه در واقع بخش پایانی سخنرانی‌ دیوید هیلبرت  در انجمن سالانۀ دانشمندان علوم طبیعی و پزشکان آلمان بود. شایان گفتن است که در آن سخنرانی وی قویا باورش در ارتباط با فلسفۀ پژوهش خود، که همانا حل‌پذیری مسائلِ ریاضیات بود، را ترسیم کرد... روایت انگلیسی خطابۀ رادیویی (کونیگس‌برگِ) دیوید هیلبرت را از آدرس 

https://www.maa.org/book/export/html/326610


وام گرفتم، بدان جامۀ پارسی پوشاندم، و آن را، که  اکنون پیش روی شماست، اینجا به یادگار می‌گذارم. "از دهر به دهر یادگاریم همه..."   






The instrument that mediates between theory and practice, between thought and observation, is mathematics; it builds the connecting bridge and makes it stronger and stronger. Thus it happens that our entire present-day culture, insofar as it rests on intellectual insight into and harnessing of nature, is founded on mathematics.





ابزاری که بین نگره و عمل و بینِ اندیشه و مشاهده پادرمیانی می‌کند ریاضیات است؛ ریاضیات است که پل پیوند-دهنده را می‌سازد و آن را قوی‌تر و قوی‌تر می‌کند. از این رو است که تمامیت فرهنگ امروزین ما، تا آنجا که بر دیدِ ناشی از خِرَد ما در وارسی و مهارِ طبیعت تکیه دارد،  بر ریاضیات بنا شده است. 

Already, GALILEO said: Only he can understand nature who has learned the language and signs by which it speaks to us; but this language is mathematics and its signs are mathematical figures. KANT declared, “I maintain that in each particular natural science there is only as much true science as there is mathematics.”

پیش از این گالیله گفت: تنها کسی سر از کار طبیعت در می‌آورد که زبان و نشانه‌هایی که طبیعت با آنها با ما سخن می‌گوید را آموخته باشد؛ وانگهی این زبانْ ریاضیات است و نشانه‌هایش شکلهای ریاضی‌اند. کانت همی گفت: بر آنم که در هر شاخه از دانشهای طبیعی به همان اندازه دانشِ راستین موجود است که در آن ریاضیات باشد.

 In fact, we do not master a theory in natural science until we have extracted its mathematical kernel and laid it completely bare. Without mathematics today’s astronomy and physics would be impossible; in their theoretical parts, these sciences unfold directly into mathematics. These, like numerous other applications, give mathematics whatever authority it enjoys with the general public.
به راستی، نگره‌ای در شاخه‌ای از دانشهای طبیعی را استادانه فرا نمی‌گیریم تا وقتی که هستۀ ریاضی‌اش را بیرون نکشیم و آن را پاک آشکار نسازیم. بدونِ ریاضیات، فیزیک و اخترشناسی امروزین ناممکن بودی؛ (زیرا) در بخشهای نظری‌شان این دانشها یک راست به ریاضیات گشوده می‌شوند. این کاربردها، مانند بسی کاربردهای دیگر، به ریاضیات توانایی  بی‌اندازه‌ای می‌دهند، که از آن در نگاه مردمان برخوردار است. 

Nevertheless, all mathematicians have refused to let applications serve as the standard of value for mathematics. GAUSS spoke of the magical attraction that made number theory the favorite science for the first mathematicians, not to mention its inexhaustible richness, in which it so far surpasses all other parts of mathematics. KRONECKER compared number theorists with the Lotus Eaters, who, once they had sampled that delicacy, could never do without it.


با این وجود، ریاضی‌دانان نپذیرفته‌اند که (هنجارِ) کاربردها معیارِ ارزش(گذاری) ریاضیات (ایشان) باشد. گاوس سخن از جذابیت جادویی می‌کرد که نظریۀ اعداد را دانش دلخواه برای ریاضی‌دانان پیشین می‌نمود، جدای از پُرباری بی‌پایانش که در آن تمامی بخشهای دیگر ریاضیات را پشتِ سر می‌گذارد. کرونکر اصحابِ اعداد را کُنارخورانی می‌دید که آن چنان مزۀ آن معجونِ لذیذ را چشیده‌اند که هرگز نمی‌توانند  بی آن  سر کنند.