از بین صدها نتیجه‌ای که OpenAI منتشر کرده، این ۵ تا به نظرم نسبتا مهمن

۱) ثابت کاتالان گنگه یا نه؟
سال‌ها معلوم نبود یک ثابت معروف ریاضی به اسم «ثابت کاتالان» رو میشه دقیقاً به شکل یک کسر نوشت یا نه. ادعای نتیجه جدید اینه که نه؛ این عدد گنگه.

۲) مسأله بعدی اینه که عددی π رو چقدر خوب میشه با کسر تقریب زد؟
همه 22/7 رو برای تقریب پی می‌شناسیم. سؤال جدی‌تر اینه که آیا میشه π رو بارها و بارها با کسرهایی به شکل غیرعادی دقیق تقریب زد؟ نتیجه منتشرشده میگه نه؛ π از این نظر، رفتار معمولی‌تری داره.
۳) مسئله دهم هیلبرت روی اعداد گویا.
سؤالش خیلی ساده بیان میشه:

آیا یک الگوریتم عمومی وجود داره که برای هر معادله چندجمله‌ای بگه جواب کسری داره یا نه؟ ادعای OpenAI اینه که چنین الگوریتمی وجود نداره.

۴) آیا ضرب ماتریس‌ها رو میشه باز هم سریع‌تر کرد؟
ضرب ماتریس قلب خیلی از محاسبات علمی و الگوریتم‌های یادگیری ماشینه. OpenAI یک کران نظری جدید منتشر کرده که اگر درست باشه، نشون میده میشه ضرب ماتریس‌های خیلی بزرگ رو از چیزی که قبلاً می‌دونستیم سریع‌تر انجام داد.
۵) مسئله شانزدهم هیلبرت در سیستم‌های دینامیکی
بیش از یک قرنه ریاضی‌دان‌ها می‌پرسن یک سیستم دینامیکی چندجمله‌ای در صفحه حداکثر چند چرخه۴ بسته می‌تونه داشته باشه. یکی از نتایج منتشرشده میگه برای درجه مشخص، تعداد این چرخه‌ها واقعاً یک سقف محدود داره.
@infinitymath