aan - имеет пространственное значение
на:
aan de hemel — на небе
aan de muur — на стене
у, при:
aan de deur — у двери
к, за:
aan de tafel — за столом
в, во:
aan de universiteit — в университете
aan het hoofd — во главе
по:
aan zijn gezicht — по его лицу

служит для выражения косвенного дополнения:
ik schrijf een brief aan mijn zoon — я пишу письмо сыну