۶. وانگ هونگ ( Wang Hong)

وانگ هونگ در سال ۱۹۹۱ در استان گوانگشی چین به دنیا آمد. او تحصیلات دانشگاهی خود را در دانشگاه پکن آغاز کرد و در سال ۲۰۱۱ مدرک کارشناسی ریاضی خود را از این دانشگاه دریافت کرد.
پس از آن، برای ادامه ی تحصیل به فرانسه رفت و در مدرسه ی پلی‌تکنیک تحصیل کرد و در سال ۲۰۱۴ مدرک کارشناسی ارشد ریاضی خود را از دانشگاه پاریس-ساکله دریافت کرد. وی سپس به ایالات متحده رفت و در مؤسسه ی فناوری ماساچوست (MIT) به تحصیل در مقطع دکترا پرداخت. او در سال ۲۰۱۹ زیر نظر ریاضی‌دان برجسته، لری گاث (Larry Guth)، از رساله ی دکترای خود دفاع کرد. موضوع پژوهش دکترای او به مسائل مرتبط با آنالیز فوریه مربوط می‌شد.
پس از پایان دوره ی دکترا، وانگ به‌عنوان پژوهشگر پسا دکترا در مؤسسه ی مطالعات پیشرفته ی پرینستون فعالیت کرد. سپس در سال ۲۰۲۱ به دانشگاه کالیفرنیا، لس‌آنجلس (UCLA) پیوست و در سال ۲۰۲۳ فعالیت خود را در مؤسسه ی کورانت علوم ریاضی دانشگاه نیویورک (NYU) آغاز کرد. از سپتامبر ۲۰۲۵ نیز به‌عنوان استاد دائم ریاضیات در مؤسسه ی مطالعات علمی عالی فرانسه (IHES) فعالیت می‌کند و هم‌زمان دارای سمت استاد ریاضیات در مؤسسه ی کورانت دانشگاه نیویورک است.
وانگ هونگ در زمینه ی آنالیز هارمونیک و نظریه ی اندازه ی هندسی فعالیت می‌کند. آنالیز هارمونیک شاخه‌ای از ریاضیات است که به مطالعه ی توابع و ساختارهای پیچیده از طریق تجزیه ی آن‌ها به مؤلفه‌های نوسانی یا موجی می‌پردازد. این حوزه ارتباط نزدیکی با تحلیل فوریه، معادلات دیفرانسیل جزئی و نظریه ی موج دارد.
یکی از موضوعات مهم در پژوهش‌های وانگ، مطالعه ی مجموعه‌هایی است که از نظر هندسی بسیار پیچیده‌اند اما می‌توان آن‌ها را با ابزارهای تحلیلی و نظریه ی اندازه بررسی کرد. پژوهش‌های او در این زمینه به مسائل مختلفی از جمله حدس محدودسازی فوریه، حدس هموارسازی موضعی، مجموعه‌های فورستنبرگ، مجموعه‌های فاصله فالکنر و حدس کاکیا مربوط می‌شود. اتحادیه ی بین‌المللی ریاضیات نیز در توضیح رسمی دلیل اعطای مدال فیلدز به او، به همین مجموعه از دستاوردها اشاره کرده است.
یکی از مهم‌ترین موضوعات پژوهشی وانگ، حدس کاکیا (Kakeya Conjecture) است. برای درک ساده ی این مسئله، می‌توان یک سوزن یا پاره‌خط بسیار باریک را در نظر گرفت که می‌توان آن را در همه ی جهت‌های ممکن قرار داد. پرسش این است که آیا می‌توان مجموعه‌ای بسیار کوچک ساخت که بتواند یک پاره‌خط واحد را در هر جهت در خود جای دهد؟
در نگاه اول ممکن است تصور شود چنین مجموعه‌ای باید فضای زیادی اشغال کند، اما در واقع ساخت مجموعه‌هایی با اندازه ی بسیار کوچک و در عین حال شامل پاره‌خط‌هایی در تمام جهت‌ها امکان‌پذیر است. همین موضوع باعث شده است که مسئله به یکی از مسائل عمیق در نظریه ی اندازه ی هندسی تبدیل شود.
حدس کاکیا در حالت کلی درباره بُعد این مجموعه‌هاست. در سه بُعد، پرسش اصلی این است که آیا هر مجموعه ی کاکیا در فضای سه‌بُعدی باید دارای سه بُعد باشد یا خیر.
این مسئله ارتباط عمیقی با آنالیز هارمونیک و مسائل مربوط به تحلیل فوریه دارد. مؤسسه ی Clay نیز توضیح می‌دهد که مسئله ی کاکیا یکی از موانع مهم در مسیر حل برخی مسائل باز در آنالیز فوریه، از جمله مسئله ی محدودسازی و مسئله ی هموارسازی موضعی معادله ی موج، بوده است.
در فوریه ۲۰۲۵، وانگ هونگ و جاشوا زال (Joshua Zahl) مقاله‌ای با عنوان Volume estimates for unions of convex sets, and the Kakeya set conjecture in three dimensions  منتشر کردند که در آن نتیجه‌ای ارائه شد که به اثبات حدس کاکیا در فضای سه ‌بُعدی منجر می‌شود. آن‌ها نشان دادند که مجموعه‌های کاکیا در فضای سه‌ بُعدی اعداد حقیقی دارای بُعد مینکوفسکی و بُعد هاسدورف برابر با ۳ هستند.
این نتیجه یکی از مهم‌ترین پیشرفت‌های سال‌های اخیر در نظریه ی اندازه ی هندسی و آنالیز هارمونیک محسوب می‌شود. اهمیت آن فقط به خود حدس کاکیا محدود نیست؛ زیرا این مسئله با طیف گسترده‌ای از مسائل دیگر در آنالیز فوریه و معادلات دیفرانسیل جزئی ارتباط دارد.
لری گاث نیز پس از اعلام این نتیجه، مقاله‌ای با عنوان Introduction to the proof of the Kakeya conjecture منتشر کرد که در آن ایده‌ها و دشواری‌های اصلی مربوط به اثبات این حدس را توضیح می‌دهد.
یکی از جنبه‌های مهم کار وانگ، استفاده از روش‌های چندمقیاسی (multiscale) و جداسازی (decoupling)  برای بررسی مسائل تحلیلی و هندسی است.
ایده ی چند مقیاسی به این معناست که یک ساختار پیچیده را در مقیاس‌های مختلف بررسی کنیم. در بسیاری از مسائل هندسی، رفتار یک مجموعه در مقیاس بسیار کوچک می‌تواند با رفتار آن در مقیاس بزرگ تفاوت داشته باشد. بنابراین بررسی هم‌زمان این مقیاس‌ها می‌تواند اطلاعات بیشتری درباره ساختار مجموعه در اختیار ریاضی‌دان قرار دهد.
@harmoniclib