اهمیت این نتیجه در آن بود که برای نخستین بار، متراکم ‌ترین بسته ‌بندی کره‌ها در فضایی با بیش از سه بُعد به ‌طور دقیق اثبات شد.
ویازوفسکا برای رسیدن به این نتیجه از یک تابع کمکی بسیار خاص استفاده کرد. ساخت این تابع با استفاده از فرم‌های مدولار انجام شد؛ موضوعی که در دوره ی دکترا نیز زمینه ی اصلی پژوهش او بود. این ارتباط میان نظریه ی اعداد و یک مسئله ی هندسی، یکی از ویژگی‌های برجسته ی روش او به شمار می‌رود.
پس از انتشار نتیجه ویازوفسکا درباره بُعد هشت، هنری کوهن پیشنهاد کرد که روش او برای بُعد ۲۴ نیز بررسی شود. مدت کوتاهی بعد، ویازوفسکا همراه با هنری کوهن، آبیناو کومار، استیون میلر و دانیلو رادچنکو نتیجه ی مربوط به بُعد ۲۴ را به دست آوردند.
آن‌ها در مقاله  ی  The sphere packing problem in dimension 24  ثابت کردند که شبکه Leech متراکم ‌ترین بسته‌ بندی کره‌های هم‌اندازه در فضای ۲۴بُعدی است و همچنین این بسته ‌بندی در میان بسته ‌بندی‌های تناوبی، ساختار بهینه ی یکتایی دارد.
بنابراین، دو نتیجه ی مهم به فاصله‌ای بسیار کوتاه از یکدیگر به دست آمدند: نخست، اثبات متراکم‌ ترین بسته ‌بندی در بُعد هشت توسط ویازوفسکا و سپس اثبات نتیجه متناظر در بُعد ۲۴ با همکاری او و چهار ریاضی‌دان دیگر.
در سال ۲۰۲۲، ویازوفسکا به دلیل اثبات اینکه شبکه (E_8) متراکم‌ ترین بسته‌ بندی کره‌های یکسان در هشت بُعد است و همچنین به دلیل سایر مشارکت‌هایش در مسائل حدی و مسائل درون ‌یابی در تحلیل فوریه، مدال فیلدز را دریافت کرد.
او در سن ۳۷ سالگی به دومین زن تاریخ تبدیل شد که این مدال را دریافت کرده است؛ پیش از او، مریم میرزاخانی در سال ۲۰۱۴ نخستین زن دریافت‌کننده مدال فیلدز بود.
مراسم اعطای رسمی مدال‌های فیلدز در چارچوب کنگره ی بین‌المللی ریاضی‌دانان ۲۰۲۲ در هلسینکی برگزار شد. دریافت این مدال، جایگاه ویازوفسکا را در ریاضیات معاصر تثبیت کرد و توجه جهانی را بار دیگر به مسئله ی حضور زنان در بالاترین سطوح پژوهش های ریاضی جلب کرد.
او همچنین فرایند حل مسئله را به حل یک پازل تشبیه می‌کند. در این دیدگاه، ریاضی‌دان باید قطعات مختلف یک مسئله را در کنار یکدیگر قرار دهد و ارتباط میان ایده‌هایی را پیدا کند که در ابتدا ممکن است کاملاً جدا از هم به نظر برسند. چنین نگاهی را می ‌توان در مسیر پژوهشی خود او نیز مشاهده کرد؛ زیرا در حل مسئله ی بسته ‌بندی کره‌ها، ایده‌هایی از نظریه ی اعداد و فرم‌های مدولار به یک مسئله هندسی پیوند خوردند.
کار ویازوفسکا تنها به حل مسئله ی بسته‌ بندی کره‌ها محدود نشده است. ساختارهای (E_8) و Leech که در این مسئله ظاهر می‌شوند، در مسائل دیگری نیز نقش دارند.
 
منابع:
Viazovska, M. (2016). The sphere packing problem in dimension 8.
Cohn, H., Kumar, A., Miller, S. D., Radchenko, D., & Viazovska, M. (2017). The sphere packing problem in dimension 24. Annals of Mathematics, 185(3), 1017–1033.
EPFL. (2022). Maryna Viazovska: Fields Medalist. École Polytechnique Fédérale de Lausanne.
Ngo Phong -Meet th five women to win mathmatics’ biggest prizes in 90 years VnExpress International (2027)
آشنایی با پنج زنی که طی ۹۰ سال گذشته موفق به دریافت بزرگ‌ترین جوایز ریاضی شده‌اند
@harmoniclib
ادامه دارد ...