۵. مارینا ویازوفسکا (Maryna Viazovska)

مارینا ویازوفسکا، ریاضی‌دان اوکراینی و استاد دانشگاه پلی‌تکنیک فدرال لوزان (EPFL)، یکی از برجسته‌ترین ریاضی‌دانان نسل معاصر است. بخش مهمی از پژوهش‌های او در زمینه ی نظریه ی اعداد، فرم‌های مدولار و مسائل بهینه‌سازی هندسی انجام شده است. مهم‌ترین دستاورد او حل مسئله مشهور «بسته‌بندی کره‌ها» در ابعاد هشت و بیست‌وچهار است؛ مسئله‌ای که قرن‌ها ذهن ریاضی‌دانان را به خود مشغول کرده بود.
مارینا ویازوفسکا در ۲ دسامبر ۱۹۸۴ در شهر کی‌یف، اوکراین، به دنیا آمد. او از دوران مدرسه به ریاضیات علاقه‌مند بود و بعدها در مصاحبه‌ای با EPFL گفت که ریاضیات از همان ابتدا برایش یکی از سرراست ‌ترین و قابل ‌فهم ‌ترین درس‌ها به نظر می‌رسید. علاقه ی او به این درس باعث شد زمان بیشتری را صرف مطالعه در یاضیات کند و به ‌تدریج مسیر حرفه‌ای خود را در همین زمینه ادامه دهد.
او در مصاحبه ‌های خود بارها درباره ی ماهیت تصویری و شهودی ریاضیات صحبت کرده است. از دیدگاه او، ریاضیات محض تا حدی شبیه خواندن کتابی مصور است؛ تصاویری که با متن ارتباط دارند، اما الزاماً همان چیزی نیستند که با کلمات بیان شده‌اند. او همچنین حل مسائل ریاضی را به کنار هم قرار دادن قطعات یک پازل تشبیه می‌کند؛ فرایندی که در آن ارتباط میان ایده ‌های ظاهراً متفاوت به ‌تدریج آشکار می‌ شود.
ویازوفسکا تحصیلات دانشگاهی خود را در دانشگاه ملی تاراس شوچنکو در کی‌یف آغاز کرد و پس از دریافت مدرک کارشناسی، برای ادامه ی تحصیل به آلمان رفت. او در سال ۲۰۰۷ مدرک کارشناسی ارشد خود را از دانشگاه فنی کایزرسلاوترن دریافت کرد و سپس به دانشگاه بُن رفت. ویازوفسکا در سال ۲۰۱۳ دکتری خود را در دانشگاه بُن و با پژوهش در زمینه فرم‌های مدولار به پایان رساند.
پس از دوره ی دکتری، او به پژوهش در برلین ادامه داد و در مدرسه ریاضی برلین و دانشگاه هومبولت برلین فعالیت کرد. در همین دوره بود که مسئله ی بسته ‌بندی کره‌ها در بُعد هشت را مورد بررسی جدی قرار داد و در نهایت توانست راه‌ حلی برای آن ارائه دهد.
ویازوفسکا در سال ۲۰۱۶ به EPFL پیوست. او ابتدا به‌عنوان استادیار، فعالیت رسمی خود را آغاز کرد و تنها یک سال بعد، در سن ۳۳ سالگی، به مقام استاد تمام رسید. او اکنون دارای کرسی نظریه ی اعداد در EPFL است.
یکی از معروف ‌ترین مسائل هندسه، مسئله «بسته‌بندی کره‌ها» است. تصور کنید تعداد زیادی توپ یا پرتقال یکسان در اختیار داریم و می‌خواهیم آن‌ها را طوری در کنار یکدیگر قرار دهیم که تا حد امکان فضای خالی میان آن‌ها وجود نداشته باشد. پرسش اصلی این است که متراکم‌ ترین آرایش ممکن برای این کره‌ها چیست؟
این مسئله در فضای سه ‌بُعدی به شکل چیدن پرتقال‌ها یا توپ‌ها در یک ساختار متراکم مطرح می‌شود. یوهانس کپلر در سال ۱۶۱۱ حدس زد که آرایش متداول و هرمی پرتقال‌ها، متراکم‌ ترین روش ممکن برای چیدن کره‌ها در فضای سه ‌بُعدی است. این حدس سرانجام در سال ۱۹۹۸ با کار توماس هیلز و با استفاده ی گسترده از محاسبات رایانه‌ای اثبات شد.
اما حل مسئله در سه بُعد پایان کار نبود. ریاضی ‌دانان می‌خواستند بدانند اگر به جای فضای سه‌ بُعدی، فضا را در ابعاد بالاتر در نظر بگیریم، بهترین روش قرار دادن کره‌ها چگونه خواهد بود. نکته ی مهم این است که با افزایش بُعد، مسئله به ‌شدت پیچیده می ‌شود و ساختار بهترین آرایش نیز از بُعدی به بُعد دیگر تغییر می‌کند.
ویازوفسکا بر روی دو بُعد خاص، یعنی ۸ و ۲۴، تمرکز کرد. این دو بُعد به دلیل داشتن ساختارهای هندسی بسیار ویژه اهمیت دارند.
در بُعد هشت، آرایش بهینه ی کره‌ها با ساختاری به نام شبکه (E_8) ارتباط دارد. شبکه (E_8) ساختاری بسیار منظم و متقارن است که در بخش‌های مختلف ریاضیات و فیزیک نیز ظاهر می‌شود.
در بُعد بیست ‌وچهار نیز ساختار مشابهی با شبکه Leech وجود دارد. این شبکه یکی از مهم‌ ترین ساختارهای ریاضی مرتبط با بسته ‌بندی کره‌ها در این بُعد است.
پیش از کار ویازوفسکا، ریاضی ‌دانان می‌دانستند که شبکه‌های (E_8) و Leech احتمالاً آرایش‌های بسیار متراکمی ایجاد می‌کنند، اما اثبات اینکه هیچ آرایش دیگری نمی ‌تواند از آن‌ها متراکم‌ تر باشد، شناخته شده نبود. ویازوفسکا با استفاده از ابزارهایی از نظریه ی اعداد و فرم‌های مدولار، ایده‌ای پیدا کرد که امکان اثبات این موضوع را فراهم کرد.
در مارس ۲۰۱۶، ویازوفسکا مقاله‌ای با عنوان The sphere packing problem in dimension  8 منتشر کرد. او در این مقاله ثابت کرد که هیچ بسته ‌بندی کره‌های واحد در فضای اقلیدسی هشت‌ بُعدی نمی‌تواند چگالی بیشتری از بسته ‌بندی مربوط به شبکه (E_8) داشته باشد.
@harmoniclib